数学：18.1勾股定理说课稿（人教新课标八年级下）

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1、18.1勾股定理教学实录    同学们,你们玩过拼图没有?好不好玩呢?你觉得它能对我们有哪方面的锻炼或者训练呢?    Whocananswerthisquestion?Putupyourhands!    ——IQ智商。    ——逻辑思维。    ——几何。    ——识图能力。    ——动手能力。    动手操作能力，对我们的思维训练，还有你摆出的图形好看不好看，漂亮不漂亮，是不是还有一个审美观的问题？    现在，我们就来玩一个拼图游戏，拿到这个图大家先看这副图的组成，这有哪些图形？    ——四个三角形,一个正方形。    四个什么三角形？    ——直角三角

2、形    四个直角三角形，一个正方形。大家再看一下这些边之间有什么关系？    相等，哪个相等？    哎，就是说直角三角形的斜边长正好等于正方形的边长。好，现在大家动手来拼。拼完以后把你们的作品粘贴到黑板上。    粘完的同学大家看一下其他组的，同学看看这几副图哪副图最具有创意性。欣赏一下！    现在大家看一下这一组图形，哪副图形最具有创意性？你认为哪个最漂亮。    你为什么觉得它最漂亮？    ——视觉上觉得它好。    视觉感觉，还有其他意见吗？还有你还认为哪副图比较感觉上好？    ——第一排第六个。    第一排第六个，你认为它像什么？    ——它像小船。

3、    好，不错。是怎么样放置的一个小船？    好，不错。大家都具有创意性！    我特别注意到了这副图，我在一个会上见过。这是2002年8月20号到28号在北京举行的数学家大会的一个会标，大家看一下会标的主体图案和我们同学们拼出来的一样不一样？我想如果这个大会要是征收会标的话，我想你们一定能中标。同时我还注意到这几副图，它都比较规则，有对称的美。现在大家把这副图画出来，记住刚才的那些边长，把它画下来。画出来之后标出那些边长，根据刚才你对图形的记忆。    好，大部分同学都画出来了。根据你刚才的拼图过程中的对这几副图的长度记忆，并把它标出来。    好，停下来基本上大部

4、分同学画完了。画完之后，大家再根据我所给的第二副拼图，大家再来拼一副图。规则还和刚才的一样。先认识图形，这次这几副图形是由什么组成的？是由什么图形组成的？几个正方形？    ——两个正方形。    几个直角三角形？    ——四个。    大家开始来拼。    这次有了上次的经验，应该知道怎样组合。    现在大家一块来欣赏这几副图里面哪一副图你感觉最好？说出它的道理。    你认为是第几副？    ——第四副。    第四副，为什么？    ——漂亮。    漂亮，它像什么？    ——风车。    哦，风车。很形象。还有呢？    ——第二行第二个。    第二行第二

5、个，说一下你的理由。    ——像老太婆。    像老太婆。还有呢？他的想象力还是满丰富的！能把这副图想象成人老以后的形态。还是不错。还有呢，还有哪副图？    ——第一行第二个。    第一行第二个。    ——它像一个人。    像一个人体，不错。这个确实不错。    ——第二行第三个。像单腿站立。    单腿站立，在像做一个舞蹈动作。    其实大家只要发挥你的想象，那就可以拼出各种各样的图形。    在这几副图里，我还是比较关注这副图，它还是比较规则。    请大家把这副图画在本上。    画图的过程中，大家想一想这副图和刚才大家画的那副图之间有什么样的数学关系？

6、    画出来以后同学们对比一下这两副图形之间蕴涵着什么样的数学关系？观察一下。小组讨论。有没有一些相等的量呢？大家边画边思考。    大家画完了，小组讨论一下，整个这两副图形之间有什么关系?    ——边长一样。    边长一样，同学说边长一样，什么边长一样？    ——拼成的图形边长一样。    拼成的两副图形，两副图形都什么形状？    ——正方形。    正方形的边长都一样。边长相等，边长相等你可以得到什么？    ——面积相等。    面积也相等。他看出边长相等，从而这两个正方形的面积也相等，这两个正方形面积可以分别表示成什么？大家在下面表示一下，根据这个图形。

7、    这两个面积是相等的，那么左边这个正方形可以表示成什么？用代数式来表示。    ——（a+b）2    不错，右边这个正方形的面积呢？怎么样？    ——也是（a+b）2。    S1=S2    (a+b)2=(a+b)2    也是（a+b）2，这是从整体来看，那从它的组成部分来看能不能把这个图形分解开？试试看。Tryitagain!    让这位同学写出来，左边这个是什么，右边那个又是什么。可以表示成什么样子。大家看一下他表达的对不对。    左边的这个正方形面积等于四个三角形的面积再加上正方形的面积，右面这个正方