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时间:2018-04-04
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1、反比例函数教学目标:经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。教学程序:一、导入:1、从现实情况和已有知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加强对函数概念的理解,导入反比例函数。2、U=IR,当U=220V时,(1)你能用含R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:R(Ω)20406080100I(A)当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?答:①I=②当R越来越大时,I越来越小,当R越来越小时,I越来越大。③变量I是R的函数。当给定一个R的值时,相应地就确定了
2、一个I值,因此I是R的函数。二、新授:1、反比例函数的概念一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。反比例函数的自变量x不能为零。2、做一做一个矩形的面积为20cm2,相邻两条边长分别为xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?解:y=,是反比例函数。三、课堂练习:P133,12四、作业:P133,习题5.11、2题反比例函数的图象与性质教学目标:使学生会作反比例函数的图象,并能理解反比例函数的性质。培养提高学生的计算能力和作图能力。教学重点、难点:作反比例函数的图
3、象。理解反比例函数的性质。教学程序:一、复习:1、函数有哪几种表示方法?答:图象法、解析法、列表法2、一次函数y=kx+b有什么性质?答:一次函数y=kx+1的图象是一条直线。当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。二、新授:1、作反比例函数y=的图象:列表:X-8-4-3-2-1--1248y=描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。连线:用光滑的曲线顺次连结各点,即可得到函数y=的图象。2、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,
4、这样既可简化计算,又便于描点。3、作反比例函数y=的图象。4、观察函数y=和y=的图象,它们有什么相同点和不同点?图象分别都是由两支曲线组成的,它们都不与坐标轴相交,两个函数图象都是轴对称图形,它们各自都有两条对称轴。5、反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的,当k>0时,两支曲线分别位于一、三象限内,当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内。三、随堂练习P136:1、2四、作业:P137习题5.21反比例函数的图象与性质知识目标:使学生理解反比例函数y=(k≠0)的增减性质。培养、提高学生的空间想象能力。教学难点:反比例函数的对称性质教学程
5、序:一、新授:1、观察反比例函数y=,y=,y=的图象,回答下列问题?(1)函数图象分别位于哪几个象限内;(2)在每一个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化的?能说明这是为什么吗?(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?为什么?答:(1)第一、三象限(2)y的值随着x值的增大而减小;(3)不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交,因为x≠0,所以图象与y轴不可能有交点,因为不论x取何实数值,y的值永不为0(因k≠0)所以图象与x轴不可能有交点。2、考察当k=―2,―4,―6时,反比例函数y=的图象,回答(1)中的三个问题。3、反
6、比例函数图象的性质:反比例函数y=的图象,当k>0时,在第一象限内,y的值随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y的值随x的增大而增大。4、在一个反比例函数图象上任取两点P、Q,过点P分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,过点Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的面积为S2,S1与S2有什么关系?为什么?S1=S2=
7、K
8、5、将反比例函数的图象绕原点旋转180°后,能与原来的图象重合吗?反比例函数的图象是一个以原点为中心的中心对称图形;反比例函数是一个以y=±x为对称轴的轴对称图形。二、随堂练习:P1391、2三、作
9、业:P141习题5.31、2反比例函数的应用教学目标:使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解。教学重点:反比例函数的应用教学程序:一、新授:1、实例1:(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?答:P=(s>0),P是S的反比例函数。(2)、当木板面积为0.2m2时,压强是多少?答:P=3000Pa(3)、如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多少?答:至少0.lm2。(4)、在直角坐标系中,作出相应的函数图象。(5)、请利用图象(2)和(3)作出直观解释,并与同伴进行交流。二、做一做1、(1)蓄电池的电压为
10、定值,使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图5-8所示。(2)蓄电池的电压是多少?你以写出这一函数的表达式吗?电压U=36V,I=
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