八年级下华东师大版17.1分式及其基本性质第1课时教案

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1、17.1.1分式及其基本性质（1）教学目标：1、使学生经历分式概念的形成过程，了解分式、整式、有理式诸概念的区别与联系。2、使学生掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。3、使学生掌握分式有意义的条件，认识事物的联系与制约关系。重点难点：重点：1，了解分式的形式（A、B是整式）并理解分式概念中的“一个特点”：分母含有字母；“一个要求”：字母的取值要使分母的值不能为零；2，掌握分式约分方法并熟练进行分式约分。难点：理解分式中的分母含有字母以及字母的取值要使分母的值

2、不能为零；分子、分母是多项式的分式约分教学过程：一、做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；二、讲解分式的有关概念形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式统称有理式。注意：在分式中，分母的值不能是零。例如，在分式中，a≠0；在分式

3、中，m≠n.一般的，对分式都有：分式有意义B≠0。分式没有意义B=0。分式的值为0A=0且B≠0。三、例题讲解与练习例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）.例2、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）。例3、当x是什么数时，分式的值是零？练习1．下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？，，2a-3b,,,练习2分式，当y时，分式有意义；当y时，分式没有意义；当y时，分式的值为0。练习3讨论探索当x取什么数时，分式（1）有意义（2）值为零？四、分式的基本性

4、质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：（其中M是不等于零的整式）。与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）（2）（y≠—1）.特别提醒：对，由已知分式可以知道x，因此可以用x去除以分式的分子、分母，因而并不特别需要强调这个条件，再如是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+10下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调。例5、　约分（1）；　　　（2）解（2）＝＝.说明：在进

5、行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.本课小结：①、分式的概念和分式有意义的条件。②、请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质③、分式的约分运算，用到了哪些知识？④、让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。布置作业：课本习题1、2