八年级数学平行四边形的判别教案

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1、平行四边形的判别1教学目标：1．经历平行四边形判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，使学生逐步掌握说理的基本方法.2．探索并掌握平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.2教学过程：2.1课前准备：四根牙签（其中两根是标准长度，另两根分别为从标准长度中截去相同长度后剩下的部分），一张练习本的纸，两根长度不等的细线.2.2第1环节回顾引入：提出下面的问题，回顾有关平行四边形的性质，希冀以此作为本节课的基础：（1）怎样的四边形是平行四边形？

2、（2）平行四边形有哪些性质？2.3第2环节学生活动，探究有关平行四边形的判别条件：活动1：工具：两对长度分别相等的牙签.要求：（1）你能在平面内将这四根牙签首尾顺次相接组成一个平行四边形吗？（2）若能，请将这四根牙签首尾顺次相接组成的平行四边形画在纸上，通过实际操作来验证你的拼接是正确的.（3）你能用说理的方法来说明你的拼接是正确的吗？（4）通过以上活动你得到了什么结论？活动目的：通过学生活动，探究结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.活动的实际效果：绝大多数学生都能在纸上拼出一个平行四边形，如右图；在第二个问题的回答中，学生给出了多种精彩的回答：①利用量角器

3、测出∠A、∠B、∠C的大小，看是否有等式∠A＋∠B=180°和等式∠B＋∠C=180°成立；②利用一副三角板平推来验证是否AB∥CD、AD∥BC；③利用割补法，将∠B剪下，先将它拼到∠A处看能否构成一个平角，再将它拼到∠C处看能否构成一个平角.由于第二问的设置，学生的思路完全被激活，主动参与的程度相当高，第三个问题也就迎刃而解，最后的结论也非常容易地被描述出来.活动2：工具：两根长度相等的牙签，一张练习本的纸.（1）你能将两根长度相等的牙签放置在纸上，使得两根牙签的端点所代表的四个点能在纸上画出一个平行四边形吗？说说你是怎么操作的.BCDA（2）你能用说理的方法来说

4、明你的操作是正确的吗?（3）通过以上活动你得到了什么结论？活动目的：通过学生活动，探索结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.活动的实际效果：在备课时，本以为学生会很轻松地摆出右图所示的图形，但事实不是这样，有的学生摆出了下图（3）的图形，将两根牙签夹在两平行线之间，我当时就问：“为什么四边形ABCD是平行四边形？”这位同学说：“由于AB＝CD，AD∥BC，所以四边形ABCD是平行四边形.”我紧接着再问：“你得到了什么结论？”他说：“一个四边形中如果有一组对边相等，另一组对边平行，那么这个四边形就是平行四边形.”这时我请全体同学思考一个问题：“在有平行线的纸上

5、要摆出一个满足一组对边相等并且另一组对边平行的四边形，只有刚才这一位同学的摆法吗？”很快就有同学举出如图（4）的反例.其实这位同学犯的错误非常的好，也非常的及时，使全体学生通过感性认识提高了对平行四边形判别条件的理解.也有的同学摆出了如图（5）的图形，我就问他：“这样的摆放方法你是怎样设想的？”他说：“目的是使两根牙签互相平行.”我问：“在我们做实验用的纸上，有没有使两根牙签互相平行的更方便的放置方法呢？”这时几乎所有学生都意识到了图（2）的放置方法了.由此可见，学生的想法有时老师是无法预测的，尽管看似一个较简单的问题，由于学生自身个体因素的差异，给出的解决方案可能

6、是错的，也有可能不是最方便的，但是我们要放手让学生去思考，这样才能培养他们的探究能力，也有利于知识的掌握.对于第三问，有的学生利用第三章所学的知识给出了非常简明的说理方法：线段CD可看作有线段AB平移得来，由平移性质可知：AC∥BD，AB∥CD，所以四边形ABCD是平行四边形.ADCB图（3）DACBA图（4）CDB┓┓图（5）活动3：工具：两根长度不相等的绳子.（1）你能用这两根长度不等的绳子在纸上摆出平行四边形吗？说说你是怎么做的.（2）你能用说理的方法来说明你的操作是正确的吗?（3）通过以上活动你得到了什么结论？活动目的：探究结论：两条对角线互相平分的四边形是

7、平行四边形活动实际效果：第三个活动更具开放性，有的学生受平行四边形形状的影响，想用这两根细线围成一个平行四边形，但由于没有其他工具，始终只能做到形似而非，就是无法通过说理的方法来说明得到的四边形是平行四边形，有的学生甚至围成了如图（6）的形状，只有少部分学生在尝试着将两根细线作为所要构成的四边形的对角线来看待，看到此情形，我作了适当的提示：“请问同学们，平行四边形的性质有哪些？”学生又将平行四边形的性质复述了一遍，再问：“我们刚才做的活动一和活动二，是将牙签作为平行四边形的什么元素来看待的？”学生都说是将牙签作为平行四边形的边来看待的，接着问：“我们是否仍然将两