第2章《整式的加减》全章导学案人教版七年级上册数学

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1、第二章整式的加减2.1有用字母表示数量系2.1单项式【学习目标】:1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。【重点难点】重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。难点:区别单项式的系数和次数【导学指导】:一.知识链接:1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为________,体积为;(2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍,圆珠笔的单价是元;(3)一辆汽车的速度是v千米/小时,行

2、驶t小时所走的路程是_______千米;(4)设n是一个数,则它的相反数是________.2.请学生说出所列代数式的意义。3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。(由小组讨论后,经小组推荐人员回答)二、自主学习:1.单项式:通过上述特征的描述,从而概括单项式的概念,:单项式:即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。补充:单独_________或___________也是单项式,如a,5。2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1);(2)abc;(3)b

3、2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。解:是单项式的有(填序号):________________________3.单项式系数和次数:四个单项式a2h,2πr,abc,-m中,请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么?单项式a2h2πrabc-m数字因数字母因数小结:一个单项式中,单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中,_____________的指数的和叫做这个单项式的次数4.学生阅读课本56页,完成例3【当堂训练】:1.课本p57:1,2。2.

4、判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。①x+1;②;③πr2;④-a2b。答:3.下面各题的判断是否正确?①-7xy2的系数是7;()②-x2y3与x3没有系数;()③-ab3c2的次数是0+8+2;()④-a3的系数是-1;()⑤-32x2y3的次数是7;()⑥πr2h的系数是。()【课堂小结】:1.单项式:2.单项式系数和次数:3.通过例题及练习,应注意以下几点:①圆周率π是常数;②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;③

5、单项式次数只与字母指数有关【拓展训练】:1、,x+1,-2,,0.72xy,各式中单项式的个数是()A.2个 B.3个C.4个D.5个2、单项式-x2yz2的系数、次数分别是()A.0,2B.0,4.C.-1,5D.1,4【总结反思】:2.1多项式【学习目标】:1.通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2.能确定一个多项式的项数及其次数。【重点难点】重点:多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。难点:多项式的次数。【导学指导】:一、温故知新:1.下列说法或书写是

6、否正确: ①1x②-1x③a×3④a÷2⑤⑥b的系数为1,次数为0⑦ 的系数为2,次数为22.列代数式:(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;(3)一个数比数x的2倍小3,则这个数为_________;(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只。2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(由小组讨论后,经小组推荐人员回答)二、自主探究:1.多项式:学生阅读课本58页完成下列问题:上面这些代数式都是由几个单项式相

7、加而成的。像这样,_______________的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的___。其中,不含字母的项,叫做_______。例如,多项式有_____项,它们是______________。其中常数项是________。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。例如,多项式是一个____次______项式。问题:(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗?(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗?例题讲解例1:指出

8、下列多项式的项和次数:(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2。例2:已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。2、自学书本例4(教师指导)注:__________与___________统称整式。【当堂训练】:1.课本58页1、2(直接做在课本上)2、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2。3、用多项式表示:(1)一辆汽车以x千米/小时行驶d千米路程,若速度加快10千米/小时,则可少用多

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