京改版七年级数学上册《1.7有理数的乘法》教学设计

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1、有理数的乘法卢沟桥中学祖贺【教学背景分析】：1、教学内容分析“运算”是初中数学“代数”部分中的重要内容。有理数的乘法运算是在有理数的加法运算的基础上学习的，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。因此本节内容具有承前启后的作用有理数的乘法法则是学生进一步学习的基础，也是本章中一个重要的知识点。在此之前，学生学习了相反意义的量、有理数的概念、有理数加减法。而有理数的乘法正是基于这些知识点提出来的。有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理

2、数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。因此确定“积”的符号是本节课应重点解决的问题。本节有理数的乘法，从小处说，它既是有理数加法运算的延伸，也是学生后续学习有理数除法与乘方运算等有理数运算的基础。从大处说，它是整个初中学段乃至更高学段最基本的运算之一，是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。2、学生情况分析知识技能方面：学生在小学已经学过了正数与零的乘法运算以及引进负数以后有理数的加减法运算法则，对符号问题也有了一定的

3、认识。同时，初一的学生也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。因此，学生对本节课内容具有深厚的知识基础。乘法的交换率、结合律、分配率在小学已经学习过，在有理数部分仍旧适用，其中的教学关键仍然是符号问题。活动经验方面：初一的学生已经具备了初步探究问题的能力，但归纳概括能力不强，对于表象化的东西理解不深入。乘法法则的提炼经历了将实际问题数学化的过程，需要学生一定的归纳概括能力。同时，借助图形帮助学生确定乘积的符号，可以让学生尽早领悟数形结合思想方法。【教学目标】：1、知识目标：（1）、使学生能够结合实际

4、，归纳出有理数的乘法法则。（2）、使学生掌握有理数的乘法法则。（3）、能熟练进行有理数的乘法运算。2、能力目标：使学生学会从特殊到一般的方法，培养观察、归纳、总结能力，提高与人合作学习的能力。3.情感目标：通过新旧知识的联结，激发学生的求知欲和进一步探索的乐趣，培养学生独立解决问题的能力，进而体验成功的喜悦。【重点难点】：重点：有理数的乘法运算。难点：有理数乘法中符号的确定。【教学方法手段】启发讲解、归纳、类比、合作探究【教学过程】教学环节师生活动设计意图媒体使用温故知新，复习旧知计算：5×3=15

5、，学生计算今天我们一起来研究有理数的乘法该如何去做，首先我们来讨论一下：两个有理数相乘有哪些情况？学生：正数×正数正数×负数负数×负数0×正数0×负数通过复习，使学生梳理乘法法则，为有理数乘法的引入作铺垫。类比有理数的加法根据因数符号不同分类讨论。媒体打出计算题。设计情境，引入新知。刚才我们复习了正数和0的运算，初中引入了负有理数该如何进行运算？引例：(1)如果蜗牛从原点出发，一直以每秒两个单位速度向右爬行,3秒后它在什么位置?下面我们借用数轴来研究这个问题我们知道这道题的列式应该是2×3=6，2是

6、蜗牛从原点向右运动的速度，（×3）是向右运动3秒，那么3秒后蜗牛应该在正半轴+6的位置上。（结合图形进行讲解）(2)如果蜗牛从原点出发，一直以每秒两个单位速度向左爬行,3秒后它在什么位置?通过简单的乘法的意义，向学生渗透数形结合的思想方法，培养学生会用数轴解决简单的代数问题。多媒体演示运动情况，学生直观地看出运动的结果。学生回答：（-2）×（+3）=-6（-2）：看作蜗牛的速度是每秒向左运动2个单位；（×3）：看作沿原方向运动3秒结果3秒后蜗牛应该在负半轴-6的位置。师生共同完成下列题目：5×（-1

7、）=-55×（-2）=-105×（-3）=-155×（-4）=-20根据这些算式，你能总结出异号两数相乘的规律吗？学生：异号两数相乘，积的符号为负，绝对值为两因数绝对值的乘积。下面请同学们观察下列算式：（-2）×3=（-2）×2=（-2）×1=（-2）×0=猜一猜（-2）×-1=（-2）×-2=（-2）×-3=（-2）×-4=学生通过观察归纳：当一个因数减少1时，积增大2.所以因数从0减少到-1时，积应从0增加为2，以此类推。你能总结出两负数相乘的计算法则么？学生总结：两负数相乘，积的符号为正，积的

8、绝对值等于两因数绝对值的乘积。现在你能把上面的规律总结一下，概括出有理数的乘法法则么？学生：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。教师提升总结：有理数乘法法则注意两点：1、确定积的符号及时运用学过的方法解决负数×正数的问题对异号两数相乘的法则进行归纳。引导学生观察这一列算式的规律是学生自己发现两负数相乘的运算规律。并培养学生的观察、概括、归纳总结的能力。锻炼学生的归纳能力及语言表达能力。媒体打出有理数的乘法法则。1、计算