华东师大九年级数学上22.2一元二次方程的解法第5课时

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1、22.2一元二次方程的解法第五课时一元二次方程的根与系数的关系教学任务分析教学目标（1）掌握一元二次方程根与系数的关系。（2）能运用根与系数的关系求方程的两根之和与两根之积。（3）学生经历观察→发现→猜想→证明的思维过程，培养学生的分析能力和解决问题的能力。教学过程问题与情景师生活动设计意图一、温故知新：分别用公式法、因式分解法解方程：复习因式分解及公式法解方程.二、自主学习：1、探究下表中的奥秘，并完成填空。一元二次方程两个根二次三项式因式分解2、将你发现的结论写下来：一元二次方程的两根分别是和，那么将因式分解的结果为。3、运用你发现的规律填空：（1）已知方程x的根是

2、x和x，则=；=（2）已知方程x+3x－5=0的根是x和x，则=；=4、猜想：如果方程的根是x和x，则=；=5、同学们，你们的猜想对不对呢，请同学们应用求根公式分组来证明你们的猜想，好吗?（合作探讨）同学们展示自己的证明。一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为　　　　　由此得出，一元二次方程的根与系数之间存在如下关系：　　如果ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根是x1，x2，那么　　我们再来看二次项系数为1的一元二次方程x2＋px＋q＝0的根与系数的关系．6、总结归纳：如果方程的根是x和x，那么=；=三、例题学习：1、例(教材P34例8)2、已知方程的一个

3、根是3，求方程的另一个根及c的值。3、已知方程的根是x和x，求下列式子的值：（1）+（2）交流与点拨：教师要示范例题，可以让学生尝试应用根与系数的关系解题。牢牢把握一元二次方程根与系数的关系四、课堂练习：1教材P35练习学生板演，教师点评。通过练习加深学生对一元二次方程根与系数的关系的理解。五、布置作业1、教材P36习题22.2第10,11题六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。