鲁教版数学六下《余角和补角》word教学设计

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1、余角和补角教学设计克拉玛依市第三中学朱亮寿【教学任务分析】教学[目标知识技能1、理解余角、补角的概念，并能利用概念识图、判断、和进行简单的计算2、利用概念探究余角和补角的一些基本的性质过程方法1、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。2、培养学生分析问题，解决问题的能力。情感态度　1、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。重点余角和补角的概念及性质。难点1、余角和补角的概念及性质。2、在一般的图形中能找出等角、余角、补角。3、用代数

2、思想解决几何问题。【教学流程安排】活动流程图活动内容和目的活动1情景创设生活问题举例，将实际问题转化为数学问题。活动2新课引入利用动化演示两个角互余、互补，总结概念及表达式。活动3概念巩固从图形、数字、文字三个方面进一步理解概念的本质特征，训练利用代数思想、用方程来解决几何的数量关系。活动4性质探究自己动手作图，从此过程中得出余角和补角的相关性质。活动5巩固性质在图形中寻找相等、互余、互补的角，并利用性质求角。活动6小结利用表格形式让学生理清思路，完善学生的认知结构。【设计思想】本节课主要采用“教师创设问题情景―――适当引导

3、学生探索―――小组交流讨论概述结论―――总结优化”的教学思路，通过问题情景的设置，激发学生的兴趣，营造一个和谐的学习氛围，让每个学生都参与的这个过程中来，尤其是讨论阶段，使得全体学生都能互相交流，取长补短共同发展。在教学中，要注意概念的背景与形成过程，通过观察图形，自己动手画图形，有个切身的体会过程，并从中理解概念和学会应用，给学生一个讨论交流的时间，让数学也变的活生生的。围绕本节课的重点和难点设置有层次、有挑战性的问题，激发学生的思考，引导学生交流，学会学习，提高解决问题的能力。从身边感受数学，用数学解决身边的问题。【教学

4、过程设计】问题情景师生行为设计意图〖活动1〗大家都见过电线杆，时间长了以后就会倾斜，此时它与地面形成了几个角？如果较小的角为80°那么较大角为多少度？为什么？如果把倾斜的电线杆扶正，维修人员需要把电线杆向什么方向转动多少度？教师提出问题，并在黑板上画出简图，学生积极思维，并回答教师给出的问题。教师和学生共同分析，从实际问题情景中抽象出几何图形，转化为数学问题。从此问题的解决过程中涉及到90°和180°的特殊数量关系。从解决学生熟悉的生活实际问题入手，比较符合学生现在的认知水平和认知规律。采用从生活实际问题抽象出数学的方法，让

5、学生经历知识的实际背景和形成过程，培养学数学用数学的意识。问题情景师生行为设计意图〖活动2〗如果两个角的和是90°（直角），那么这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个的余角。互余：α如果两个角的和为180°（平角）那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。互补：βα教师从解决实际问题中抽象出概念，并解释。教师用多媒体演示把两个角从图形中分离出来，可以更好的体现互余和互补的特征。让学生从中找出关键的词语师生一起分析推敲。1、互为：两个角之间相互的关系。2、温馨提示：互余是两个角之间一种纯纯的数量关系，与它们的位置是

6、没有关系的．3、例如：右图的两个角是互为余角，下图也是，不管位置怎么摆只要两角和为９０°，那它们互余，互补是同样的道理．通过多媒体演示图形的变化，让学生感受互余和互补概念的本质特征，渗透从特殊到一般的归纳方法。αβ问题情景师生行为设计意图〖活动3〗找呀找呀找朋友：找出下列角中哪些互为余角，哪些互为补角。学生从图形的角度练习找互余和互补的角。教师巡视，指导。学生回答问题。从图式方面培养学生的观察、归纳能力，进一步理解概念，掌握概念本质特征。通过对图形的观察，寻找答案，让学生从直观上认识概念。看谁答的快∠A∠A的余角∠A的补角2

7、0°40°120°123°73°34′X先让学生思考，给学生一定的准备时间，然后叫学生来填，教师给及时的肯定和指正。从数的角度去认识和巩固概念，使学生的概念视野得以拓展。牛刀小试：1、已知：一个锐角的补角加上20°后等于这个角的三倍。求：这个角的度数？2、已知：一个角的补角加上20°后等于这个角余角的三倍．求：这个角的度数？教师出示这两道题后先让学生思考，然后分别叫一个男生一个女生上黑板，教师在下面巡视、指导。并对上黑板的两位同学的解法指导和加以规范。从文字的角度再次认识和理解概念，这样从三个角度对概念进行认识和理解，改善学

8、生的认知结构，作到举一反三，触类旁通。问题情景师生行为设计意图〖活动4〗别高兴太早：动手画一画。1，已知∠α(如图)，请利用三角板画出∠α的余角。图中∠α的余角∠1和∠2的大小有什么关系？为什么？（小组讨论给出合理化解释）这一结论用文字怎么叙述？2，已知∠α(如图)，请利用三角板画出∠α的