21.3二次根式的加减（第2课时）

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1、21.3二次根式的加减（第2课时）教学任务分析教学目标知识技能利用二次根式加减法解决一些实际问题.数学思考培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力.解决问题获得把实际问题转化为数学问题的体验.情感态度通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，以及自我意识.重点将实际问题抽象为数学问题是本节课的重点.难点被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简．板书设计课题:21.3二次根式的加减复习引入计算:问题1问题2练习1复习总结课后反思教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一复习引入计算:（1）;（2）.数学来源于生活,应用于生活.下面我们研究一下二次根式在实际

2、生活中的应用.活动二展示问题问题1现有一块长7.5dm,宽5dm的木板,能否在这块木板上截出两个面积分别为8dm2和18dm2的正方形木板?解:因为大、小正方形木板的面积分别为8dm2和18dm2,所以,它们的边长分别为dm和dm.又因为,所以,可以在这块木板上截取这两个正方形木板.问题2要焊接一个如图21.3-1所示的钢架,大约需要多少米钢材（精确到0.01m）?解:根据图中尺寸可得AB=,BC=AB+BC+AC+BD==3×2.24+713.7（m）答:要焊接一个如图所示的钢架约需要13.7m的钢材.学生复习二次根式加减法的一般步骤.学生独自审清题意.教师与学生一起

3、分析题意,得出解题方法.请学生自己审清题意,观察图中所给的已知条件,力争使学生能独自解决这一问题.教师在讲解时尽可能将步骤写完整.复习回顾二次根式加减法,引入本节课的内容.训练学生的审题能力.带领学生寻找将实际问题转化为数学问题的思路.培养学生观察图形分析图形的能力.让学生进一步体会数学来源于生活,应用于生活.培养学生严谨的思维习惯.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动三小试牛刀练习1如图21.3-2所示,两个圆的圆心相同,它们的面积分别为12.56cm2和25.12cm2,请你求圆环的宽度d（取3.14）.解:求圆环的宽度d实际上是求两圆的半径的差;因此（cm）

4、答:圆环的宽度d=()（cm）.活动四复习总结1.数学来源于生活,应用于生活,因此我们应该热爱生活,热爱数学;2.将实际问题转化为数学问题,只要审清题意弄明白,就一定可以做出来.作业：1.已知，求的近似值.2.如图21.3-3在平行四边形ABCD中，得DE⊥AB,E点在AB上，DE=AE=EB=,求平行四边形ABCD的周长.学生试着自己完整的解决这道题.提醒学生们圆的面积公式,不要用错.注意:不要忘记实际问题最后是需要答题.请学生谈一谈自己的收获和感受,适时地加以鼓励.图21.3-3利用这道题检测一下学生对将实际问题转化为数学问题的能力,以及计算能力.激发学生的学习兴趣

5、,向学生渗透热爱生活的思想教育.