2013-2014年新湘教版八年级下册数学复习资料-湘教版初二八年级

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1、新湘教版八年级下册数学复习资料一、直角三角形1、角平分线：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等如图，∵AD是∠BAC的平分线（或∠1=∠2），PE⊥AC，PF⊥AB∴PE=PF2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。如图，∵CD是线段AB的垂直平分线，∴PA=PB3、勾股定理及其逆定理①勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即。求斜边，则；求直角边，则或。②逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形。分别计算“”和“”，相等就是，不相等就不是。4、直角三角形

2、全等方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。5、其它性质①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半如图，在ABC中，∵CD是斜边AB的中线，∴CD=。②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半如图，在ABC中，∵∠A=30°，∴BC=。③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°如图，在ABC中，∵BC=，∴∠A=30°。④三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半如图，在⊿ABC中，∵E是AB的中点，F是AC的中点，∴EF是⊿ABC的中位线∴EF‖B

3、C，二、四边形新课标第一网1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n－2)·180º求n边形的方法：2、中心对称：（在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数）成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分会画与某某图形成中心对称图形会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形3、特殊四边形的判定①平行四边形：方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形如图，∵AB‖CD，AD‖BC，∴四边形ABCD是平行四边形方法2两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图，∵AB=CD，AD=BC，∴四边形A

4、BCD是平行四边形方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形如图，∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形如图，∵AB‖CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形或∵AD‖BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形方法5对角线互相平分的四边形是平行四边形如图，∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形②矩形：方法1有三个角是直角的四边形是矩形方法2对角线相等的平行四边形是矩形③菱形：方法1四边都相等的四边形是菱形wWw.xKb1.coM方法2对角线互相垂直的平行

5、四边形是菱形④正方形方法1有一个角是直角的菱形是正方形方法2有一组邻边相等的矩形是正方形4、面积公式①S平行四边形=底×高②S矩形=长×宽③S正方形=边长×边长④S菱形＝底×高＝×(对角线的积),即：S=(a×b)÷2三、图形与坐标1、点的对称性：关于x轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相等；关于y轴对称的点，横坐标相等，纵坐标相反；关于原点对称的点，横、纵坐标都相反。例如：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）。解题方法：相等时

6、用“=”连结，相反时两式相加=0。2、坐标平移：左右平移：横坐标右加左减，纵坐标不变；上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减。例如：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（a－h，b），向右平移h个单位，坐标变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b＋h），向下平移h个单位，坐标变为P（a，b－h）.如：点A（2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）.3、在平面直角坐标系中会画轴对称、平移后的图形，并写出图形顶点的坐标。4、会建平面直角坐标系，用坐标表示相关位置。5、平面上

7、的点与有序实数对是一一对应的。四、一次函数1、函数自变量的取值：整式取全体实数，分式则分母不为0，二次根式则根号下的数0.例如：有；则有。再解出不等式。2、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(含正比例函数y＝kx)．①求k的取值：y随x增大而增大则k＞0；y随x增大而减小则k＜0．再解出不等式。新

8、课

9、标

10、第

11、一

12、网②求函数图像经过的象限：在y＝kx＋b中，k＞0过一、三象限；k＜0过二、四象限。b＞0向上移；b＜0向下移。可得出。③一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象平移的方法：b的值加减即可（加是向上移，减则下移）。④

13、同一平面内两直线的位置关系：（例如：：）若且，则；若，则。⑤坐标轴上点的特征：x轴上的点纵坐标为0即（a，0）；y轴上的点横坐标为0.即（0，b）。⑥用待定系数法求一次函数的解析式：先设一次函数的解析式为y