2.3.4平面与平面垂直的性质学案-新课标人教版必修2

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1、学习目标：使学生掌握平面与平面垂直的性质定理；能运用性质定理解决一些简单问题；学习重点：平面与平面垂直的性质定理的应用学习难点：性质定理的证明一、合作探究1．问题1：黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？2.问题2：设，=CD，，AB⊥CD，ABCD=B，那么AB与平面的位置关系是什么？3．平面与平面垂直的性质定理：简记为：.4.问题3：已知平面，，，过点P作平面的垂线a，直线a与平面具有什么位置关系？5.问题4：如图，已知平面，，直线a满足，，试判断直线a与平面的位置关系.6．问题5：已知平面，，直线a，且，，a∥，a⊥AB，试判断直线a与平面的

2、位置关系.二、知识应用题型一：利用面面垂直性质定理求长度例1：如图平面⊥平面，在与的交线L上取线段AB=4，AC、BD分别在平面和平面内，⊥L,BD⊥L,AC=3,BD=12,求线段CD的长度。题型二：利用面面垂直性质定理证垂直如图：已知V是所在平面外一点，VB⊥平面ＡＢＣ，平面ＶＡＢ⊥平面ＶＡＣ，求证：ＡＢＣ是直角三角形。ＡＢＣＤＶ练习：求证：如果两个平面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面．已知⊥r，⊥r，∩=l，求证：l⊥r．题型三：折叠问题已知直角ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝，ＡＤ是斜边ＢＣ上的高，以ＡＤ为折痕，将折起，使为直角，（１）求证：平面ＡＢＤ⊥平面ＢＤＣ

3、（２）求证：（３）求点Ａ到平面ＢＤＣ的距离（４）求点Ｄ到平面ＡＢＣ的距离