3.1.2复数的几何意义学案-新课标人教版选修1-2

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1、第02课时3.1.2复数的几何意义学习目标1．理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的.2．能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量.学习过程一、学前准备复习：复数的基本概念以及复数相等的充要条件.二、新课导学◆探究新知（预习教材P104～P105，找出疑惑之处）问题1：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？结论：复数与平面内的点或有序实数对一一对应问题2：类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么？归纳1：复平面：以轴为实轴，轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面归纳２：实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外

2、，虚轴上的点都表示纯虚数归纳3：每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应，所以，复数集C与复平面内的点所成的集合是一一对应的，即归纳4：复平面内每一个点又唯一对应到复平面内的一个向量，即：结合归纳３知：复数集C与复平面内的向量所成的集合也是一一对应的，即：，特别地：实数０与零向量对应归纳5：复数的模：向量的模叫做复数的模，记作或，且说明：常把复数说成点或是向量规定：相等的向量表示同一个复数◆应用示例例1（1）若复数表示的点在虚轴上，求实数的取值。（2）若表示的点在复平面的左半平面，试求实数的取

3、值范围。例2．在复平面内，O是原点，向量对应的复数是。①如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数。②如果①中点B关于虚轴的对称点为点C，求点C对应的复数。◆反馈练习（练习2、3）1．在复平面内，描出表示下列各复数的点：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）5；（6）。2．已知复数，，，，，在复平面内画出这些复数对应的向量，并比较它们的模的大小。三、总结提升◆本节小结：本节学习了哪些内容？学习评价1．已知，复数（是虚数单位），则的取值范围是（）A．B．C．D．2．（A组题4）如果P是复平面内表示复数的点，分别指出在下列条件下点P的位置：www

4、.xkb1.com（1）；（2）；（3）；（4）。课后作业（题5,B组题2）1．实数取什么值时，复平面内表示复数的点（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线上？2.在平面内指出与复数对应的点，试判断这4个点是否在同一个圆上？www.xkb1.com