20.1平均数平均数的意义教案新版华东师大版八年级数学下册

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1、20.1平均数教学目标1、知识与技能(1)在实际情境中理解平均数的概念和意义,会计算一组数据的算术平均数.(2)能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数.(3)在具体情境中理解加权平均数的概念,体会“权”的意义,知道算术平均数与加权平均数的联系与区别.2、过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程,能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题,发展学生的数学应用能力.3、情感、态度与价值观培养学生互相合作与交流的能力,增强学生的数学应用意识.重点与难点1、重点:加权平均数的计算方法.2、难点:加权平均的原理.教学方法本节课通过计算每月平均使用的电话

2、费引入平均数的概念,并介绍用计算器计算一组数据的平均数的方法.1、由于学生在小学已经学过算术平均数的概念,所以关于“算术平均数的意义”一小节的教学,主要是要引导学生观察各种统计图.建议首先让学生独立思考,再分组交流,然后共同归纳出怎样通过统计图计算出平均值.2、让学生验证一组数据中每个数与这组数据的平均数的差的和为0,认识到平均数是将各数据之间的差异互相抵消(抹平)的结果,由此进一步理解平均数的意义.3、计算器的统计功能键的使用应在教师指导下进行,应使学生熟练掌握计算过程,并将计算结果互相交流.教具准备教学用三角板、圆规、画好图的小黑板.平均数的意义

3、教学过程一、复习引入教师讲解:在解决一些与不确定现象有关的问题时,常常离不开收集和分析数据,数据是我们思考问题的基础.那么,有了一组数据以后,怎样表达的概括这一组数据呢?能否找到某些指标作为这组数据的代表呢?本章我们就是要解决这些问题.这节课,我们要学习一些与平均数有关的问题.我们在小学已经学过了算术平均数,它就经常被用来作为一组数据的代表.教师提出问题:我们先来考虑一个用小学知识就能解决的平均数问题.下表是某户居民2010年全年的水费缴纳情况(每两个月计费一次),请你帮这户居民算一算:平均每月缴纳多少水费?某户居民2010年缴纳水费统计表月份246

4、81012水费(元)50.6034.6041.4046.0039.2027.60教师要求学生计算出平均值,学生计算完后,教师给出答案.教师强调:在这一道题目中使用了统计表,统计表可以清楚地表示一组数据,同学们在日常生活中如有必要,要学会使用统计表.二、探究新知(一)课本例1讲解教师提出问题:植树节到了,某单位组织职工开展植树竞赛,图中反映的是植树量与人数之间的关系.请根据图中的信息计算:(1)总共有多少人参加了本次活动?(2)总共植树多少棵?(3)平均每人植树多少棵?教师讲解观察图表的方法:第1,要看清坐标表示的意义:这里横坐标表示每人种了几棵树,纵

5、坐标表示人数.第2,要理解每个矩形的意义:左起第1个矩形表示有1个人,每人种了0棵树;最后一个矩形表示有1个人种了8棵树.教师提问,有几个人种的树最多,每个人种了多少棵树?教师要求学生自己计算本题的问题.学生计算完后教师给出计算方法:(1)参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32(人)(2)总共植树3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155(棵)(3)平均每人植树所以,平均每人植树4.8棵.教师要求学生思考:植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系.学生回答后,教师提问:这里求平均数为什么不能这样计算:每个人的

6、种树数量0、3、4、5、6、7、8棵的都有,所以平均的种树量为:(棵)学生回答后教师提醒:因为种3棵树与种6棵树的人数不一样,所以不能这么算.(二)课本例2讲解1、教师提出问题:丁丁所在的八年级(1)班共有40人,如图是该校八年级各班学生人数分布情况.(1)请计算该校八年级每班平均学生人数;(2)请计算各班学生人数,并绘制条形统计图.教师先教学生看懂分布图,然后分析解题思路:先通过已知的(1)班人数(40人)及图中所反映出的百分比算出全年级的人数.然后再按每班人数在年级中所占的位次比算出每班的人数.2、教师给出计算过程并板书:(见课本第131页)可以

7、绘制如图20.1.3(a)所示的条形统计图来表示该校八年级各个班级的人数情况:解完上题后教师提出以下问题让学生思考:如图20.1.3(b),在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线,图中代表各班人数的五个条形,有的位于这条线的上方,有的位于它的下方.想一想,水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系?学生回答后教师总结:因为平均数是40,如果把超出的部分记为正数,不足的部分记为负数,那么它们之和应该为零.三、随堂练习课本第133页练习第1、2题.四、课时总结本节课学生要掌握:1、怎样看各种图与表;2、初步理解“权”在平

8、均数中的意义.五、布置作业六、板书设计黑板分为左、中、右三部分,中间与右边用于教师板书课本例题等,写满后擦去

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