2015年新课标人教版五年级数学下册下册知识要点全册教学设计教案学案

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1、五年级数学下册知识要点第一单元观察物体（三）一、根据从不同角度看到的形状还原立体图形的方法：根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形，先从一个方向看到的形状分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向看到的形状综合分析；最后确定立体图形。二、（请注意！）仅凭从一个角度看到的立体图形的形状，不能确定这个立体图形的唯一形状，更无法确定组成这个立体图形的小正方体的个数。第二单元因数与倍数一、因数和倍数因数、倍数的意义1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商是

2、被除数的因数。新

3、课

4、标

5、第

6、一

7、网2、字母表示：如果a÷b＝c（a，b，c是非0自然数），那么b，c是a的因数，a就是b，c的倍数。找一个数的因数1、找一个数的因数的方法①列除法算式找。用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数且无余数，这些除数和商就是这个数的因数。②列乘法算式找。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。2、表示一个数的因数的方法：①列举法；②集合法。3、一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的

8、因数是它本身。wWw.xKb1.coM找一个数的倍数1、找一个数的倍数的方法①列除法算式找，看到哪些非0自然数除以这个数商是整数且没有余数，这个数都是这个数的倍数。②列乘法算式找，用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。2、一个数的倍数的表示方法：①列举法；②集合法。3、一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。4、（请注意）不要认为一个较大数的因数的个数就比一个较小数的倍数的个数多。一个数的因数的个数都是有限的，而一个数的倍数的个数却

9、是无限的。5、（请注意）在一定的范围内找一个数的倍数时，这个数的倍数的个数就是有限的，在表示时不用加省略号。二、2、5、3的倍数的特征2、5的倍数的特征新课标第一网1、个位上是0或5的数都是5的倍数。2、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。3、在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。3的倍数的特征1、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（请注意）同时是2、5、3的倍数的特征：个位上是0且各位上的数的和是3的倍数。三、质数和合数质数和合数新课标第一网1、一

10、个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。3、1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。（请注意）质数中只有2是偶数，2是唯一的欧质数。除2外，其他质数都是奇数；但奇数不完全是质数。例如：9虽然是奇数，但它不是质数。（请注意）偶数和合数之间有一定的联系：除2外，所有的偶数都是合数；但合数不完全是偶数。例如：45虽然是合数，但它不是偶数。制作100以内的质数表1、制作100以内的质数表的方法：①根据质数

11、、合数的意义直接找出100以内的质数，然后制成表格。②用“筛选法”先画去1，再画去10以内质数的所有倍数（它们本身除外），这样就能找出100以内的质数，然后制成表格。奇数和偶数的运算性质1、和差的奇偶性：奇数±奇数＝偶数；奇数±偶数＝奇数（大数减小数）；偶数±偶数＝偶数。2、积的奇偶性：奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数。第三单元长方体和正方体一、长方体和正方体的认识1、长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形）围成的立体图形；一个长方形有6个面、8个

12、定点和12条棱；相对的面完全相同，相对的棱长长度相等。wWw.xKb1.coM2、长方体长、宽、高的含义：相交于同一定点的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。3、正方体的特征：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面、12条棱和8个顶点，6个面完全相同，12条棱的长度都相等。4、长方体和正方体的关系（正方体是特殊的长方体）从面、棱、顶点三方面比较长方体和正方体的异同长方体正方体相同点都有6个面、12条棱和8个顶点。不同点6个面都

13、是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同。6个面都是完全相同的正方形。每一组互相平行的4条棱的长度相等。12条棱的长度都相等。二、长方体和正方体的表面积XKb1.Com1、长方体和正方体表面积的意义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2、长方体表面积的计算公式：①长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2②长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×23、长方体表面积的字母公式：①S＝2ab＋2ah＋2bh②S＝（ab＋ah＋bh）×2（注