2017秋青岛版数学六年级上册第四单元《按比例分配》教学建议

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1、《按比例分配》教学建议信息窗2——人体中的水分本信息窗通过明明和爸爸的对话及文字介绍提供了人体内水分和其他物质的数据信息，借助“明明体内的水分和其他物质各有多少千克”的问题，引入对应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题的学习。通过本信息窗的学习，学生要能结合具体情境理解按比例分配的意义；掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三地解决实际问题，养成良好的分析理解能力，提高计算能力。教学时，教师可以承接第一个信息窗中的身高问题，引入对体重问题的探讨，使学生了解人体内含分非常多。然

2、后只呈现明明和爸爸的对话，老师引导：“如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内水分与其他物质的比是1：1。”接下去，老师话锋一转：“实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。”再呈现右侧的旁白，让学生提出数学问题。这样找准知识的生长点，从学生已经学过的“平均分”问题人手，使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展，从而初步理解按比例分配的含义。“合作探索”中共有1个红点和1个绿点问题。红点问题是学习比的应用——按比例分配问题的解答方法。在

3、这里是把一个数量按照已知的比分成两部分，它是“平均分”问题的拓展。绿点问题是对已学知识的巩固应用。红点标示的问题是：“明明体内的水分及其他物质各有多少千克？”教材呈现了线段图，把体重平均分成5份，其中水分占4份，其他物质占1份。接下来呈现了两种解决问题的思路，引入对按比例分配的实际问题的学习。一是根据总份数是5份，用30÷5表示出平均每份的千克数，再乘份数就得出了水分和其他物质的千克数；二是运用分数乘法的知识来解答，把要求的水分和其他物质的千克数转化成占体重的几分之几来表示，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计

4、算的道理列式计算。教学时，要引导学生重点理解“儿童体内水分与其他物质的比是4：1”的含义，通过画线段图或折纸的方法分析数量关系，使学生明确两点：（1）儿童体内水分与其他物质的比是4：1，就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占l份。（2）以此为基础，推想出水分占体重的，其他物质占体重的。有了以上的分析，学生可能出现按比例分配问题常用的两种解法：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。最后，教师可以组织交流活动，引导学生展示不同的解决问题的方法

5、，在对比中择优。由于教材并没有给出按比例分配的名称，也没有指定解法，因此教学时可以让学生根据题目实际情况灵活选择方法。绿点标示的问题是：“爸爸体内的水分有多少千克？”教学时，可以在前面学习了求出“明明体内含的水分和其他物质各有多少千克”的基础上，鼓励学生独立分析解决。在学生算出得数后，还可以引导学生进行检验。检验的方法是：把求得的爸爸体内水分的质量和其他物质的质量相加，看是否等于爸爸的体重；或者把求得的爸爸体内的水分与物质写成比的形式，看化简后是不是7：3。在教学过程中，要注意引导学生逐步总结解决按比例分配问题的

6、一般方法，重视沟通按比例分配问题与分数乘法及整数平均分问题的联系。红点和绿点问题都是把一个数量按照已知的比分成两部分，教学完这两个问题后，教师可以让学生探索并解决把一个数量按照已知的比分成三部分的问题，使学生加深对按比例分配问题的理解。“自主练习”第1～3题是按比例分配的基本练习题目。练习时，注意让学生交流解题思路及方法，并提醒学生进行检验，养成验算的好习惯。第4题是按比例分配3个量的实际应用的题目。练习时，先要使学生思考发现按比例分配的必要条件：分配的总数是隐含的，即三角形的内角和是180°，然后才能列式解答并

7、判断三角形的类型。关于判断是什么三角形，可以让学生讨论解决，学生可能出现不同的方法，如有的学生可能根据“1＋2＝3”直接进行判断，练习时可以组织学生交流这样做的道理，让学生在理解的基础上选择自己喜欢的方法。第5题是一道稍复杂的按比例分配的实际问题。练习时，先让学生独立解决，交流时，让学生说清思路。第6题是按比例分配拓展应用的题目，按比例分配的对象由两个量拓展到3个量。练习时，可以让学生在按比例分配两个量的基础上独立思考，悟出解答方法。交流时，多照顾暂时有困难的学生。通过沟通让他们明白：先按照3个量的份数写出3个量

8、的比，再按照按比例分配的思路进行解答，分配3个量与分配两个量的解题思路及方法是相同的。第7题是一道比的应用的变式题。练习时，可以让学生分析比较，找到此题与按比例分配题目的不同之处，然后独立思考解决问题的方法，交流解决问题的思路。通常有以下两种解题策略：一种是获一等奖的人数与获二等奖的人数比为2：3，获一等奖的人数是获二等奖人数的（或获二等奖的人数占获一等奖人数的），从而转