高中数学苏教版必修5第23课时《直线的垂直》word学案

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1、两条直线的垂直学案班级学号姓名学习目标(1)掌握两条直线垂直的判定方法,并会判断两条直线是否垂直.(2)经历两条直线垂直条件的推导过程.重点、难点重点:两条直线垂直的判定条件及运用.难点:两条直线垂直的判定条件的推导.一、复习巩固:1.设直线,的方程分别为,,则:当时,,当时,与重合.2.设直线,的方程分别为,(与不全为零、与也不全为零),当时,,当时,与重合.思考:两条直线平行的位置关系可用斜率来刻画,那么能否用它来刻画两条直线垂直的位置关系呢?二、新课探究:归纳:1.设直线,的方程分别为,(,均存在),则当时,与互相垂直.思考:如果两条直线中的一条斜率不存在,那么这两条直

2、线什么时候互相垂直?2.设直线,的方程分别为,(与不全为零、与也不全为零),当时,.三、典型例题例1.(1)已知四点,,,,求证:.(2)已知直线的斜率,直线经过点,,且,求实数的值.例2.求过点,且与直线垂直的直线的方程.例3.已知三角形的三个顶点为,求边上的高所在的直线方程.23例4.在路边安装路灯,路宽23,灯杆长,且与灯柱成角,路灯采用锥形灯罩,灯罩轴线与灯杆垂直.当灯柱高为多少米时,灯罩轴线正好通过道路路面的中线?(精确到)四、课后练习1.过点且垂直于直线的直线方程为.1.和直线垂直,且在轴上的截距为2的直线方程为.2.已知,,,则为三角形.3.过点,且与直线垂直的

3、直线的方程为.4.直线:,直线:,当时,.5.两直线与互相垂直,则________.6.以点为端点的线段的中垂线的方程是__________________.7.给定三点,,,边上的高所在的直线方程是.8.已知点和直线:求:(1)过点与直线平行的直线方程一般式;(2)过点与直线垂直的直线方程一般式.9.设直线与直线互相垂直,求的值.

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