高中数学人教b版必修1《对数及其运算》word学案

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1、2014年高中数学对数及其运算学案新人教B版必修1明确学习目标研究学习目标明确学习方向知识与技能：1．理解对数的概念，能说明对数与指数的关系；2．掌握对数式与指数式的互化；3．理解和掌握对数运算的性质；4.能够利用换底公式进行对数的化简和运算。过程与方法:1．通过与指数式的比较，引出对数定义。2．学会把未知的问题转化为已知的问题去思考解决。情感态度与价值观：学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力。了解对数的运算过程中出现的问题,体会数学运算的处理。二、学习重点、难点：重点：对数运算的性质与对数知识的应用。对数

2、的换底公式、利用对数的运算性质和换底公式进行化简计算难点：正确使用对数的运算性质。对数的换底公式。课前自主预习自主学习教材独立思考问题学法指导：认真阅读教材P95—P101，通过对教材中的例题的研究，完成学习目标。1.对数的定义:一般地，若，那么数叫做以a为底N的，记作，其中，叫做对数的，N叫做。特别地，将以10为底的对数叫做常用对数，并把,记作.以无理数e=2.71828…为底数的对数称为自然对数，并把,记作。对数式与指数式的关系:即：对数与指数互为逆运算，2.对数的定义及对数恒等式：（＞0，且≠1，N＞0）.3.根据对数的定义

3、，对数（＞0，且≠1）具有以下性质：4.写出对数的运算法则（积、商、幂的对数）并证明之：如果＞0且≠1，M＞0，N＞0，那么：5.写出对数的换底公式并证明之：强调：时，；；[来典型例题剖析巩固所学知识加深问题理解例1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式:（1）54=625（2）（3）（4）（5）（6）例2.求下列各式中x的值：例3.计算：①；②；③；④lg1001/5⑤；⑥；⑦；⑧例4．用表示下列各式：（1）（2）（3）例5、计算下列各式的值：[来源:Z_xx_k.Com]①；②；[来源③；④；⑤；例6、已知，，试用、表示.

4、例7、已知方程x2＋xlog26＋log23＝0的两根为α和β，求()α·()β的值。课堂跟踪训练完善知识体系巩固补漏提升1.把下列指数式写成对数式；对数式写成指数式。⑴＝8⑵＝32⑶＝-2⑷＝-42.求下列各式的值。⑴2⑵⑶100⑷6.25⑸343⑹2433、判断下列式子是否正确，＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞，则有（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）4．求值：=_________.课后巩固提升完善知识体系巩固补漏提升1.把下列指数式写成对数式；对数式写成指数式。（1）＝（2）（3）9=2（4）125=32.求下列各式的值

5、。(1)15⑵1⑶81（4）10000（5）0.0001⑥.3、判断下列式子是否正确，＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞，则有（1）（2）（3）4．已知，且，那么=______.5．若，，则________（用、表示）。6.设logx＝，求x.7．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，求logxyx的值。8．若、是方程的两个实根，求的值。