高中物理 第3章 从电表电路到集成电路 探究电阻定律学案 沪科版选修3-1

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1、学案3　探究电阻定律[学习目标定位]1.掌握用控制变量法探究电阻定律的实验方法，并能用电阻定律解决有关问题.2.掌握电阻的串联、并联和混联特点，熟练求解各种情况下电路的总电阻．一、电阻定律1．探究影响导体电阻的因素(1)在材料相同、粗细相同的情况下，导体的电阻与导体的长度成正比．(2)在材料相同、长度相同的情况下，导体的电阻与导体的横截面积成反比．(3)对于同种导体，材料电阻率相同，对于不同种导体，材料电阻率不同，说明导体的电阻与材料有关．2．电阻定律(1)内容：对同种材料的导体而言，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积S成反比，即R∝.(2)公式：R＝ρ.(3)电阻率：ρ反映

2、了材料的导电性能，我们把它叫做材料的电阻率．二、探究电阻的串联、并联和混联1．串联电路总电阻等于各部分电路电阻之和，即R总＝R1＋R2＋R3＋….2．并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋＋….一、探究电阻定律1．家中的白炽灯灯丝断了，恰好又没有新的可换，轻轻摇晃灯泡，把断了的灯丝搭接起来，还能继续使用．这种断丝再搭接的灯泡重新连入电路中会发现它比原来更亮了，这说明导体的电阻发生了变化，那么，此处影响导体电阻的因素是什么？在研究一个物理量与几个物理量之间的关系时，用什么方法？答案　导体的长度　控制变量法2．用多用电表分别测定下述导体的电阻，比较得出结论．(1)长度不同、

3、横截面积相同的两根锰铜导线，电阻与长度有什么关系？(2)长度相同、横截面积不同的两根镍铬合金导线，电阻与横截面积有什么关系？(3)长度相同、横截面积也相同的锰铜导线和镍铬合金导线，电阻相同吗？答案　(1)与长度成正比，长度越长，电阻越大．②与横截面积成反比，横截面积越大，电阻越小③材料不同，电阻不同[要点提炼]1．公式R＝ρ中物理量的理解(1)ρ表示材料的电阻率，其大小与导体的形状、大小无关，与材料和温度有关．(2)L表示沿电流方向导体的长度；S表示垂直于电流方向导体的横截面积．如图1所示，一长方体导体，若通过电流I1，则长度为a，横截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积

4、为ab.图12．公式R＝ρ的适用条件：温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．3．电阻率与温度的关系：(1)金属的电阻率随温度升高而增大．(2)半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而减小，而且变化也不是线性的．二、电阻的串联、并联[问题设计]1．如图2所示是两个电阻的串联电路．请你利用欧姆定律和电压关系推导出R1、R2串联后的总电阻R总与R1、R2的关系．假如n个电阻串联，总电阻多大？图2答案　因为R1、R2两端的总电压U与R1、R2两端的电压U1、U2的关系为U总＝U1＋U2；又因通过串联电阻的电流相等，根据欧姆定律U总＝IR总，U1＝IR1，U2＝IR2可得：R总＝R1

5、＋R2若n个电阻串联：R总＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn.2．如图3所示是两个电阻的并联电路．请你利用欧姆定律和电流关系推导出R1、R2并联后的总电阻R总与R1、R2的关系．假如n个电阻并联，总电阻多大？图3答案　并联电路的总电流与各支路电流关系为I总＝I1＋I2.各支路两端电压相等，由欧姆定律I总＝，I1＝，I2＝所以有＝＋得：＝＋若n个电阻并联，则有：＝＋＋…＋.[要点提炼]1．串联电路的特点(1)I＝I1＝I2＝I3＝…，串联电路各处的电流相等．(2)U＝U1＋U2＋U3＋…，串联电路两端的总电压等于各部分电压之和．(3)R＝R1＋R2＋R3＋…Rn，串联电路总电阻等于各部分电阻

6、之和．(4)串联电路中各电阻两端的电压跟它的电阻成正比，即有：＝＝…＝＝I.2．并联电路的特点(1)I＝I1＋I2＋I3＋…，并联电路的总电流等于各支路电流之和．(2)U＝U1＝U2＝U3＝…，并联电路的总电压与各支路电压相等．(3)＝＋＋…＋，并联电路的总电阻的倒数等于各部分电阻的倒数之和．(4)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即有关系式I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U.3．并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．4．多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大，电路总电阻也随之增大．一、公式R＝ρ的应用例1　目前集成电路的集成度很高，要求

7、里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小．图4中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是(　　)图4A．R1＞R2B．R1＜R2C．R1＝R2D．无法确定解析　设正方形导体表面的边长为a，厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρ＝ρ＝，可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无