苏科版数学九上3.2《直角三角形的全等判定》word教案2课时

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1、直角三角形的全等判定（1）　总课时第3课时［学习目标］掌握了直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明方法。［重点、难点］1、直角三角形的判定定理。2、直角三角形和其它相关知识的证明方法。［学习过程］一、知识回顾我们已经学习过有关直角三角形的相关知识和全等三角形的判定方法，请你写出这些定理。直角三角形的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；全等三角形判定定理：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、＿＿＿＿＿。简写（）（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）二、情景创设：1．请大家要求作图：（同桌各作一个，别一个同学用表示，以示区另，其它相同）⑴　画∠PCQ⑵　在射线CP上取线断CA＝4厘米，画弧交射线CQ于B　使AB＝5厘米。⑶　连接AB　2．请同桌之间所画直角三角形是否全等？由此得到什么结论？三、典例分析1、证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写为“HL”）已知，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，∠ACB=∠AˊCˊBˊ=90°，AB=AˊBˊ，AC=AˊCˊ，求证：△ABC≌△AˊBˊ

3、Cˊ图（2）图（1）2.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．三、思考与交流在上面的图（2）中，如果∠BAC=30°，那么BC=AB吗？并用文字语言叙述出来。四、随堂练习如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD

4、，则需要加条件或1.如图在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE＝DF，求证△ABC是等腰三角形3．如图AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于点O，如果AD＝BC，那么图中还有哪些相等的线断，请证明。（DB＝AC就不要证明了）五、体会与交流本节课，我们又证明了哪些定理？你掌握了吗？分解　　组合　―――――――将困难问题转化为可行性问题（转化思想）　直角三角形的全等判定（2）总课时第4课时［学习目标］运用直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明角平分线的性质和判定。［重点、难点］1、角平分线的

5、性质和判定。2、角平分线的性质和判定的证明和运用。［学习过程］一、知识回顾我们已经学习过有关直角三角形全等的判定方法，请你写出这些定理。直角三角形全等的判定定理：定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）二、典例分析1

6、、证明：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。思考与表达：怎么想怎么写要证PD=PE只需证△POD≌△POE已知∠POD==∠POEOP=OP只要证∠PDO==∠PEO已知，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，求证：PD=PE2、证明：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。已知，如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，且PD=PE，求证：点P在∠AOB的平分线上。三、思考与交流1、“如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上。”你认为这个结

7、论正确吗？如果正确，你能证明吗？（反证法）2、如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点O，点O到△ABC各边的距离相等吗？点O在∠C的平分线上吗？定理：三角形的3条角平分线交于一点。四、随堂练习1、如图在△ABC中，∠C=90度，点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC求∠B的度数。2、(2004·四川)如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点P、P'分别在边OA、OB上。如果要得到PO=OP'，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号。①∠OCP=∠OCP'；②∠OPC=∠OP'C；③PC=PC'；④PP'⊥

8、OC3、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．五、体会与交流本节课，我们又证明了哪些定理？你掌握了吗？