新课标人教版1-2选修一3.3《放射性的衰变》word教案3

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1、天然放射现象、衰变典型例题　写出核反应方程.【分析】原子核经过一次α衰变，核电荷减少2，质量数减少4；经过一次β衰变，核电荷数增加1，质量数不变.【解】因原子核质量数的变化为238-206=32因经过8次α衰变后核电荷数应减少8×2=16，而从92U变到82Pb核电荷数仅减少10，可见还经过6次β衰变.所以，核反应方程为【说明】上面是采用推理方法得出结果的，也可列出代数式解出.根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒，得238=4x＋206，92＝2x-y＋82.联立解得x=8，y=6.即需经6次α衰变、8次β衰变.【例2】原子核中两个质子和两个中子结合成一个α粒子放出，这就是α衰变。β

2、衰变是放出一个负电子。现某原子核共进行了8次α衰变，6次β衰变，问减少质子多少？减少中子多少？[误解]按α衰变和β衰变的规律，电量数据的改变为△Z=2×8＋（-1）×6=10（个），即减少了10个质子；另外每进行一次α衰变，减少中子数2个，故减少中子数为△n=2×8=16（个）。[正确解答]减少了10个质子，22个中子。[错因分析与解题指导]β衰变是原子核内一个中子转化为一个质子，再向外释放一个电子，由此可见每发生一次β衰变，核内要减少一个中子，故减少的中子数应是△n=2×8+1×6=22个根据每进行一次α衰变质量数减少4、电量数减少2，和每进行一次β衰变质量数不变、电荷数增加1的

3、规律有∴质子数减少△Z=Z-（Z-10）=10（个）中子数减少△n=（M-Z）-[（M-32）-（Z-10）]=22（个）钫经衰变后剩下1g所需要的时间是[]A.315minB.336minC.84minD.5.25min【分析】设半衰期T=21min，根据衰变公式，经时间t后剩下的质量数为【答】C.【例4】为测定某水库的存水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库.已知该溶液1min衰变8×107次，该放射性同位素的半衰期为2天，经10天后，从水库中取出1m3的水，测得1min衰变10次，该水库存水量为______.【分析】设原放射性元素质量为m0，10天后的质量为m，水库共有由衰变规

4、律知：因为放射性物质单位时间内衰变次数跟放射性元素的质量成正比，所以由题意可知把（1）式代入（2）式，得水库存水量Q=2.5×105m3.【答】2.5×105m3.【例5】铀238的半衰期为T=4.5×109年，设铀衰变完成变成铅206，则1个铀238核衰变成铅206，放出______个α粒子，______个β粒子；1kg铀经时间t=9×109年后生成的铅为______.【分析】铀变成铅的衰变方程可表示为所以1个铀核衰变过程中会放出8个α粒子，6个β粒子，最终变成稳定的铅核.当经过时间t=9×109年=2T（即两个半衰期）时，与新生成的核是“一一对应”的，即核的数目相等，所以衰变的

5、铀的质量与生成的铅的质量之比等于它们的质量数之比.设生成的铅为xkg，则由得x=0.649kg【答】8，6；0.649kg.石中含有1kg铀，问：（1）经过时间t=90亿年后还剩下多少铀238？如果发生衰变的铀238都变成铅206，这块矿石中的铀铅比例是多少？（2）若测得某块矿石中铀铅的含量比例为K，试估算这块矿石的年龄是多少？【分析】根据衰变规律可直接算出经t=90亿年后剩下的铀，由此可知已衰变的铀的质量.由于衰变中一个铀核变成一个铅核，因此可根据两者的原子量算出铀铅的比例，反之，已知铀铅的比例可由衰变规律推知矿石的年龄.【解答】（1）根据放射性元素的衰变规律，质量为m0、半衰期

6、为T的放射性元素，经时间t后剩余的质量为即有0.75kg的铀发生了衰变.铀发生衰变时，每一个铀核最后变成一个稳定的铅核.因此，发生衰变的铀与生成的铅质量之比等于铀和铅的质量数之比，即0.75∶mPb=238∶206.得生成的铅质量为此时矿石中铀铅质量比为（2）根据上面的道理可估算矿石年龄.设某块矿石中原有的铀为M，经时间t后生成的铅为m，由衰变规律知已发生衰变的铀为由衰变一个铀核与生成一个铅核的对应关系得若测得矿石中剩下的铀与已形成的铅的比例为K，即联立（1）、（2）两式得取对数得矿石年龄为【说明】利用衰变规律估测年龄有很重要的应用，在考古工作中采用的碳14测定法也是同样的道理，碳

7、14具放射性，其半衰期τ=5686年，空气中碳12跟碳14的存量比约为1012∶1.2，因此相当稀少.生物体活着的时候，由于食物链的循环作用，生物体内碳的这两种同位素存量之比与空气中相同.生物体死亡后，不再吸收碳，遗骸中碳14不再得到补充，却以τ=5686年为半衰期不断衰减，因此生物体遗骸中的碳12跟碳14的存量比与空气中不同.比较这两者存量比，即可估算出生物体的死亡年代.