鲁教版数学七下9.3《菱形》word教案

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1、9.3菱形教学目标(一)知识目标：在观察和分析过程中探究菱形的基本特性（轴对称等）和常用的判别条件(二)能力训练目标：1.经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.2.了解菱形的现实应用和常用判别条件.(三)情感与价值观目标：1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.2.在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美.教学重点菱形的性质及判定方法.教学难点菱形性质和直角三角

2、形的知识的综合应用.教学过程一、巧设情景问题，引入课题［师］前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下.(师生共同叙述)［师］很好，大家来看一个衣帽架(出示衣帽架，并按课本P68的图片进行变换)，这个衣帽架中有你熟悉的图形吗？［生甲］有，平行四边形.［生乙］衣帽架中的平行四边形的邻边相等.［师］很好，我们把这样的平行四边形叫做菱形(rhombus).这节课我们就来探讨一下菱形.二、讲授新课［师］你能给菱形下定义吗？［生甲］邻边相等的平行四边形叫做菱形.［生乙］一组邻边相等的平

3、行四边形叫做菱形.［师］对，菱形是一种特殊的平行四边形，特殊之处在于它是有一组邻边相等.所以菱形是具备：“①平行四边形，②一组邻边相等”.这两个条件的四边形下面大家画一个菱形，然后回答下列问题：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？[来［生甲］因为菱形是一组邻边相等的平行四边形，平行四边形的对边相等，对角线互相平分，所以图中的：线段AB、B

4、C、CD、DA分别相等，OA与OC，OB与OD分别相等.因为菱形是平行四边形，所以两组对边分别平行，即：AB∥CD，AD∥BC.由“两直线平行，同旁内角互补”得：∠DAB+∠ADC=180°,∠DAB+∠ABC=180°,所以∠ADC=∠ABC，同理可得：∠DAB=∠BCD.由“两直线平行，内错角相等”得：∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC∠BAC=∠ACD，∠ABD=∠BDC.又因为∠ADC=∠ABC，∠DAB=∠BCD，所以得：∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA.∠ABD=∠CBD=∠

5、ADB=∠CDB.［生乙］在这个图中，有4个等腰三角形，即：△ADC、△ABC、△ABD、△BCD为等腰三角形，有4个直角三角形，即：△AOB、△BOC、△COD、△AOD为直角三角形.理由是：因为四边形ABCD是菱形，所以：AD=DC，四边形ABCD是平行四边形.所以，AB=DC，AD=BC，OA=OC，OD=OB，又AD=DC，所以AB=DC=AD=BC，所以图中有四个等腰三角形.又因为：AD=DC，OA=OC所以，OD是AC的中垂线.同理可知：AC是BD的中垂线.因此可知：图中有四个直角三角

6、形.［生丙］由乙同学的分析可以知道：AC与BD这两条对角线互相垂直.［师］同学们分析得很好，能否从中归纳出菱形的性质呢？［生］菱形的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.［师］同学们总结得很准确.因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.菱形的四条边都相等.菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.［师］好，下面同学们想一想菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？［生］菱形

7、是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直.［师］同学们回答得很好，我们知道了菱形的性质，那想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手做一做.(学生想——动手折、剪，教师指导，然后出示P92、P93的两种及学生总结的折纸、剪切的方法.)方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如P92的图)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片.方法二：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形.

8、图1图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形.［师］你能说一说按这三种方法做的理由吗？大家讨论一下［生甲］方法一主要是利用了菱形的轴对称性.按方法一剪出如图所示的图形.以BD所在的直线对折时，OA=OC，以AC所在的直线对折时，OB=OD，这时四边形ABCD是平行四边形，又因为两条折痕是互相垂直的，即：AC⊥BD，又OA=OC，所以BD是AC的中垂线.即AB=BC，因此平行四边形ABCD是菱形.［生乙］按方法二得到的四边形是菱形的