华师大版九下27.3《实践与探索》word教案（2课时）

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1、教学内容27.3.1实践与探索本节共需4课时本课为第1课时主备人：佘中林教学目标会结合二次函数的图象分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义．教学重点会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式教学难点在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的实际问题教具准备投影仪，胶片．课型新授课教学过程初备统复备情境导入生活中，我们会遇到与二次函数及其图象有关的问题，比如在2004雅典奥运会的赛场上，很多项目，如跳水、铅球、篮球、足球、排球等都与二次函数及其图象息息相关．你知道二次函数在生活中的其它方面的运用吗？实践与探索1例1．如图

2、26．3．1，一位运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是，问此运动员把铅球推出多远？[来]解如图，铅球落在x轴上，则y=0，因此，．解方程，得（不合题意，舍去）．所以，此运动员把铅球推出了10米．探索此题根据已知条件求出了运动员把铅球推出的实际距离，如果创设另外一个问题情境：一个运动员推铅球，铅球刚出手时离地面m，铅球落地点距铅球刚出手时相应的地面上的点10m，铅球运行中最高点离地面3m，已知铅球走过的路线是抛物线，求它的函数关系式．你能解决吗？试一试．实践与探索2例2．如图26．3．2，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，水流

3、在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2．25m．（1）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3．5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？（精确到0．1m）分析这是一个运用抛物线的有关知识解决实际问题的应用题，首先必须将水流抛物线放在直角坐标系中，如图26．3．3，我们可以求出抛物线的函数关系式，再利用抛物线的性质即可解决问题．小结与作业回顾与反思确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数

4、的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则．二次函数的关系式可设如下三种形式：（1）一般式：，给出三点坐标可利用此式来求．（2）顶点式：，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求．课堂作业：在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球出手时离地高2．5米，与球圈中心的水平距离为7米，当球出手水平距离为4米时到达最大高度4米．设篮球运行轨迹为抛物线，球圈距地面3米，问此球是否投中？家庭作业：《数学同步导学九下》P24随堂演练教学后记27.3实践与探索教材：华东师大版九年级下1.教学目标1）知识目标：①掌握如何将实际问题抽象出二次函数模型；②能运用函数关系中的对应法则并

5、解释自变量取值范围的实际意义；③学会根据题意，合理建系，并准确标识题意；④能运用并合理解释二次函数模型。2）能力目标：①数学思考能力：联系实际，感知数学与现实世界的密切联系，让学生经历数学建模过程，渗透数学建模思想，体会二次函数是刻画现实世界的有效数学模型。②解决问题的能力：结合具体情境，发现并提出问题，并寻找解决问题的方法。能与他人合作交流，并通过反思来体验解决问题策略的多样性，以此来获得解决问题的经验。3）情感目标：了解数学理论的实用价值，提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心，同时借助题目中丰富的背景知识来充实自己的精神世界，形成良好的个性品质。2.教学重点——建

6、立并合理解释数学模型3.教学难点——实际问题数学化过程4.教学过程1）教学思路实际问题的提出，说明引入二次函数模型的必要性。——体现构建二次函数数学模型解决实际问题的思想——通过丰富的问题情景，形成用二次函数解决实际问题的一般性策略和方法。——合理解释相应的数学模型2）教学环节分析环节一：抛砖引玉，点明主旨环节二：自主探索，实践新知环节三：拓展转化，加深理解环节四：合作探索，学以致用环节五：反思小结，形成新知环节六：布置作业，巩固新知教学环节教师活动学生活动设计意图一、抛砖引玉，点明主旨1）布置学生，用照片或图画的形式描绘生活中的抛物线，2）选出较好的几幅作品。创设问题情境，例如，

7、求拱门的最大高度怎么办？1）课前收集关于“生活中的抛物线”的图片；2）感知在解决实际问题中引入数学模型的必要实际问题的提出，说明引入二次函数模型的必要性。选择从学生自己的作品入手，体现数学来源于生活，也营造了轻松和谐的学习气氛，自然导入下一环节。教学环节教师活动学生活动设计意图二、自主探索，实践新[知问题1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落