新人教版七年下《7.4 课题学习 镶嵌》word教案

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1、§7.4镶嵌（总第24课时）教学目标:⒈理解镶嵌（即平面图形的密铺或用多边形覆盖平面）的概念.⒉探索并掌握符合镶嵌要求的正多边形应满足的条件.教学重点：通过探索能得出符合镶嵌要求的正多边形应满足的条件.教学难点：如何应用正多边形的有关知识解决镶嵌中的问题并找出其中的规律.教学过程：一、问题情境：在我们的生活中，用地砖铺地、用瓷砖贴墙都要求砖与砖严丝合缝，既不重叠也不留空隙，把地面或墙面全部覆盖，你知道其中的道理吗？二、镶嵌的意义：阅读课本P87内容，回答下列问题：⒈用一些不重叠摆放的多边形把平面一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌.⒉用地砖铺地、用瓷砖

2、贴墙通常是用正方形或正六边形的平面镶嵌.三、探索正多边形镶嵌的条件：⒈用正三角形、正五边形，哪一种正多边形可以镶嵌成一个平面图案？⑴正三角形可以进行平面镶嵌，正五边形不能镶嵌.⑵为什么正五边形不能镶嵌，其它的三种正多边形可以镶嵌？这其中有什么规律？填写表格：名称在一个顶点处的度数和能否镶嵌正三角形60°×6＝360°能镶嵌正四边形90°×4＝360°能镶嵌正五边形108°×3＜360°，108°×4＞360°不能镶嵌正六边形120°×3＝360°能镶嵌结论：正三角形、正四边形、正六边形的内角度数分别是60°，90°，120°，它们都是360°的约数，说明在一个顶

3、点处有整数个这样的正多边形镶嵌；而正五边形的内角为108°，不是的约数，在一个顶点处没有整数个正五边形镶嵌成一个平面图案⒉用边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形，哪两种正多边形可以镶嵌成一个平面图案？结论：⑴正三角形和正四边形，正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面图案.⑵当围绕一个点在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成360度时，就能镶嵌成一个平面图案⒊用任意一种四边形能铺满地面吗？用任意一种三角形呢？结论：用任意一种三角形能铺满地面，用任意一种四边形可铺满地面，需要把不相等的角拼接在一个顶点处，把相等的边拼在一起.⒋用正多边形进行平面镶嵌的条

4、件  ①拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°;  ②相邻的多边形有公共边.四、课堂小结：⒈多边形能覆盖平面应满足两个条件：⑴拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°.⑵相邻的多边形有公共边.⒉⒊想一想用三种正多边能否镶嵌成一个平面图案？（正三、四、六；正四、六、十二…）五、课后作业：⒈某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖,有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（C）.A、①B、②C、③D、④⒉下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是（A）A、正三角形

5、和正四边形B、正四边形和正五边形C、正五边形和正六边形D、正六边形和正八边形⒊某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（C）A、正方形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形⒋利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖，则a＋b的值为（B）A、3或4　　　B、4或5　　　C、5或6　　　D、4⒌现有一些正三角形,正方形,正六边形,正八边形地砖,选择其中两种镶嵌地面,则有( C)种选法.A、1  

6、   B、2        C、3         D、4　　 ⒍如右图，是某广场地面的一部分，从里向外共铺了12层（不包括中央的正六边形），每一层的外界都围成一个多边形，若中央的正六边形地砖的边长为0.5米，则第12层的外边界所围成的多边形的周长为39米.§7.4镶嵌（总第24课时）教学目标:⒈理解镶嵌（即平面图形的密铺或用多边形覆盖平面）的概念.⒉探索并掌握符合镶嵌要求的正多边形应满足的条件.教学重点：通过探索能得出符合镶嵌要求的正多边形应满足的条件.教学难点：如何应用正多边形的有关知识解决镶嵌中的问题并找出其中的规律.教学过程：一、问题情境：在我们的生活中

7、，用地砖铺地、用瓷砖贴墙都要求砖与砖严丝合缝，既不重叠也不留空隙，把地面或墙面全部覆盖，你知道其中的道理吗？二、镶嵌的意义：阅读课本P87内容，回答下列问题：⒈用一些不重叠摆放的多边形，叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌.⒉用地砖铺地、用瓷砖贴墙通常是用形或形的平面镶嵌.三、探索正多边形镶嵌的条件：⒈用正三角形、正五边形，哪一种正多边形可以镶嵌成一个平面图案？⑴可以进行平面镶嵌，不能镶嵌.⑵为什么正五边形不能镶嵌，其它的三种正多边形可以镶嵌？这其中有什么规律？填写表格：名称在一个顶点处的度数和能否镶嵌正三角形正四边形正五边形正六边形结论：正三角形、正四边形、正六边形

8、的内角度数分别是，它们都