华师大版八下20.1《平行四边形的判定》word教案（3课时）

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1、20．1平行四边形的判定（2）教学目的：1、掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点.教学重点：掌握用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理来判定一个四边形是平行四边形.教学难点：判定定理的证明方法及运用.教学过程：一．复习引入（1）．我们已学过哪些方法来判定一个四边形的平行四边形？（提问回答）二、新课讲解设问：若一个四边形

2、有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？活动：课本探究内容，并用事准备好的纸条（纸条的长度相等），先将纸条放置不平行位置，让学生设想若二纸条的端点为四边形的顶点，则组成的四边形是不是平行四边形？若将纸条摆放为平行的位置，则同样用二纸条的端点为顶点组成的四边形是不是平行四边形？设问：我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢？（让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明过程.）小结：平行四边形判定方法五：前提：若一个四边形有一组对边平行且相等.结论：这个四边形是一个平行四边形.如图用

3、几何语言表达为：∵AB=CD且AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形平行且相等可用符号“”，读作“平行且相等”.∵ABCD∴四边形ABCD是平行四边形三．例题讲解：例1：已知：E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF求证：图3分析：今天我们证明角相等，除了平行线，全等三角形外，又多了一个新方法，可以证明平行四边形对角相等，即只要四边形EBFD是平行四边形.由已知平行四边形ABCD的性质可得DE//BF，又AD＝BC，E、F为中点则有DE＝BF，根据“一组对边平行且相等的四边形是

4、平行四边形”的判定定理，可得四边形EBFD是平行四边形.证明由学生完成提问：此题还有什么方法，证明四边形BEDF是平行四边形.学生会想到证明，得到BE＝DF，利用两组对边相等证明四边形是平行四边形.但应指出第二种方法较第一种方法繁，也就是说要找出较简捷的证法，准确地使用判定定理，就要先分析图形的性质，及所具备的条件.练习：课本练习小结今天我们主要研究了利用边的关系来判定平行四边形，注意满足两个条件.注意：若一组对边平行，另一组对边相等，是不可以判定为平行四边形的，它是梯形.[]作业布置：20．1平行四边

5、形的判定（3）教学目的：1、掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；2．理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；3．培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；教学重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理.教学难点：判定定理的证明方法及运用K]教学过程：一．复习导入1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？2．

6、用所学的判定方法一判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？3．平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？二、新课讲解：设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形.”这一命题的前提什么？结论又是什么？活动：用事先准备好的纸条按课本探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形.判定方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形.这个方法的前提是什么？结论又是什么？已知：如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.分析：证明这个四边形

7、是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两组对边分别平行.（较简单的）板书证过程.小结：由刚才证明可得，只要有对角线互相平分，可判定这个四边形是平行四边形.几何语言表达：∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形例题讲解：课本P96例3.分析：由题意可得OB=OD，再由OA=OF，AE=AF，可得OE=OF.可证四边形EBFD是平行四边形.设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什么？结论是什么？AB已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C∠B=∠

8、D.DCC[求证：四边形ABCD是平行四边形（让学生板书，然后小结）练习：延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE，如图，求证：∠BAE=∠BCE.证明方法：由对角线互相平分可证四边形ABCE为平行四边形，可得∠BAE=∠BCE.本课小结：目前，我们研究平行四边形的哪些性质和判定：平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边