北京课改版九上20.2《二次函数的图象》word学案

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1、主备人：复备人：审核人：授课时间导学案课题20.1.1二次函数y=ax2（a≠0）的图象学习目标1.会用描点法画出y=ax2（a≠0）的图象，理解抛物线的有关概念。2、经历、探索二次函数y=ax2（a≠0）图象性质的过程，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯。教学重、难点会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念，探索二次函数y=ax2的图象性质。学法指导复习函数图象画法及一次函数的图象性质的研究方法，预习书P46-48的内容，完成学案。一．【知识链接】1、描点法画函数图象的一般步骤：（1）列表：选择内的

2、一些适当的自变量x的值，求出相应的值，填入表中。（自变量x的值写在第一行，其值从左到右，从小到大。）（2）：以表中每对x和y的值为直角坐标，在坐标平面内准确描出相应的点。一般地，点取的越多，图象就越准确。（3）连线：按照自变量的值由到的顺序，把所描的点用平滑的线连结起来。2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条经过和两点的线。当k>0时，y随x的增大而；当k<0时，y随x的增大而。二．【自学探究】为了研究y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，我们先从形式上简单的y=ax2（a≠0）的图象开始研究。1、分析函数y=x2

3、（a≠0）的解析式，回答下列问题：（1）它的图象是否通过原点？为什么？答：。（2）它的图象分布在哪几个象限？为什么？答：。（3）当横坐标取互为相反数的两个值时图象上相对应的点有怎样的位置关系？答：。（4）由（3）中的结论可以推断，函数y=x2（a≠0）的图象是不是轴对称图形？答：。2、在平面直角坐标系中，用描点法画出函数y=x2（a≠0）的图象，观察图象回答以上问题。3、在同一坐标系中，画出函数y=x2和y=-x2（a≠0）的图象，观察图象回答：（1）当自变量x取相同的值时，函数y=x2和y=-x2（a≠0）的对应值y有什

4、么关系？答：。（2）函数y=x2和y=-x2（a≠0）的图象有什么关系？答：。解：列表：x…－3－2－10123…y＝x2…y＝-x2……描点并连线：4、（1）在同一坐标系中，画出函数y=x2和y=2x2、y=x2（a≠0）的图象。（2）在同一坐标系中，画出函数y=-x2和y=-2x2、y=-x2（a≠0）的图象。观察图象回答：函数y=ax2的图象是一条线，它具有以下特点：1、它是对称图形，以轴为对称轴；顶点是点。2、当a>0时，它的开口向，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______

5、，______是抛物线上位置最低的点；当a<0时，它的开口向，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最高的点。。※3、当

6、a

7、越大时，曲线越向轴靠近；当

8、a

9、越小时，曲线越向轴靠近。4、填表y=ax2（a≠0）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a>0当x____时，y有最_______值，是______．a<0三．【学以致用】例已知二次函数（）的图像经过点（-2，-3）。（1）求a的值，并写出这个二次函数的解析式。（2）说出这个二次函数图像的顶点坐标

10、、对称轴、开口方向和图像的位置。四【巩固练习】1、填表：开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值y＝x2当x____时，y有最_______值，是______．y＝－8x22．抛物线y＝x2与y＝－x2关于________对称，因此，抛物线y＝ax2与y＝－ax2关于_______对称，开口大小_______________．3．若二次函数y＝ax2的图象过点（1，－2），则a的值是___________．4．二次函数y＝(m－1)x2的图象开口向下，则m____________．5.利用函数的图像回答下列问题：⑴当=时，=.

11、⑵当=-8时，=.⑶当-2<<3时,求y的取值范围是.⑷当-4<<-1时,求x的取值范围是.6、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。