北师大版必修5高中数学第三章《二元一次不等式（组）与平面区域》word典型例题素材

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1、陕西省吴堡县吴堡中学高中数学第三章二元一次不等式（组）与平面区域典型例题素材北师大版必修5【例1】画出下列不等式表示的区域：(1)；(2).【例2】某人准备投资1200万兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）：学段班级学生人数配备教师数硬件建设/万元教师年薪/万元初中45226/班2/人高中40354/班2/人分别用数学关系式和图形表示上述的限制条件.参考答案例1：【分析】(1)转化为等价的不等式组；(2)注意到不等式的传递性，由，得，又用代，不等式仍成立，区域关于轴对称.【解】(1)或矛盾无解，故点在

2、一带形区域内（含边界）.(2)由，得；当时，有点在一条形区域内(边界)；当，由对称性得出.【点拨】把非规范形式等价转化为规范不等式组形式便于求解例2：【分析】设出变量以后，寻找不等关系即可.【解】设开设初中班x个，开设高中班y个，根据题意，总共招生班数应限制在20-30之间，所以有.考虑到所投资金的限制，得.即 .另外，开设的班数不能为负，则.把上面的四个不等式合在一起，得到：用图形表示这个限制条件，得到如图的平面区域（阴影部分）    【点拨】二元一次不等式Ax+By+C＞0(A>0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0右侧所有点组

3、成的平面区域,二元一次不等式Ax+By+C<0(A>0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0左侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）