沪科版数学八下21.1《平均数》word教学参考

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1、21．1平均数知识详解知识点一：平均数一般地，如果有n个数据x1，x2，…，xn,那么(x1+x2+….+xn)就是这组数据的平均数，用“”表示：即＝(x1+x2+….+xn)友情提示：1、读作x拔.2、平均数是描述一组数据一般水平的特征量，反映这组数据的集中趋势，，一组数据的平均数是唯一的，每个数据的变化都会引起平均数的变化，如果一组数据中出现几个极端数据（较大或较小），这时平均数就不能反映这组数据的一般水平。3、平均数的简便算法一般地，当一组数据x1，x2，…，xn数值较大时，除运用计算器外，还可以将每个数据同时减去

2、一个适当的常数a此时得到一组新数据：x1｝＝x1－a,x2｝＝x2－a…，xn｝=xn－a且这组数据的平均数时，则＝＋a。知识点二：数据的权含有n个数据的一组数据，如果x1出现f1次，x2出现f2次…xk出现fk次，且f1＋f2＋…＋fk＝n,则称f1、f2、、…fk分别是x1、x2、…xk、权。知识点三：加权平均数含有n个数据的一组数据，如果x1出现f1次，x2出现f2次…xk出现fk次，那么这组数据的平均数为：＝其中f1＋f2＋…＋fk＝n特别提醒：1、当f1＝f2＝…＝fk＝1时，即k=n时，加权平均数公式就是平均

3、数公式。2、各数据的权改变，加权平均数也改变。例1、从一批机器零件毛坯中取出20件称得它们的质量如下（单位：千克）210，208，200，205，202，218，206，214，215，207，195，207，218，192，202，216，185，227，187，215请计算它们的平均质量。解析：此题是求平均数的问题，观察所给的数据较大，可以用平均数的简化公式。解：将所给数据同时减去200，得到一组新数据：10，8，0，5，2，18，6，14，15，7，-5，7，18，-8，2，16，-15，27，-13，15这组数据

4、的平均数为：（10+8+…+）≈6（千克）所以所求平均数为：=6+200=206（千克）答：这批零件质量的平均数为206千克。例1、甲班的平均成绩是82分，乙班的平均成绩是86分，据此你可以求出两班的平均成绩吗？如果可以，请说出两班的平均成绩；如果不可以，请说明理由。解析：当两班学生人数相同时可以求出，即（82+86）=84（分）；如果两班人数不等不可求，必须知道两班的具体人数。解：略。例2、在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了了89分，则除甲同学以外底名同学的平均分为_______.

5、解析：只要求出这5名同学的总分即可；而6名同学的总分易求，再减去甲同学的成绩；除架同学以外5名同学总分为：74÷6-89=355（分）355÷5=71（分）解：71分。例3、某经营者在20家店内调查某种电器售价如下（单位：元）82，86，90，85，87，82，85，87，85，86，82，90，87，85，86，82，86，87，90，82求该种电器的平均售价解析：相同数据较多，可考虑用加权平均数公式。解：在上面20个数据中，82出现5次，85出现4次，86出现4次，87出现4次，90出现3次，那么平均数为：==85.

6、6（元）答：该种电器的平均售价为85.6元。友情提示：各数据的权重不同，求得的加权平均数的结果也不同，可以说各数据的权重大小决定了平均数的值。典型例题例1、若数据2、3、4、5、x的平均数是6，求x。解析：利用平均数的公式即可求出。解：由题意得：=6解得x=16例2、电脑商店上半年销售量如下表：月份一二三四五六销售量（台）4038[来20152512求该电脑商店上半年的月平均销售量。解析：此题的数据是通过表格的形式给出，只要读懂表格不难作答。解：=25（台）答：该电脑商店上半年的月平均销售量是25台。例3、为了调查某一路

7、口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天在该时段通过该路口的汽车数的平均数是多少？解析：此题的平均数实际就是加权平均数。解：（2×142+2×145+6×156+5×157）=153答：这15天在该时段通过该路口的汽车数的平均数是153。例4、林在初三第一学期数学书面测验成绩分别是：平时考试第一单元84分，第二单元76分，第三单元92分；期中考试82分，期末考试90分，如果按平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、6

8、0%计算，那么小林该学期数学总评成绩应为多少？解析：首先应求出平时成绩，即三个单元的平均成绩。解：平时成绩为：=（84+76+92）=84（分）总评成绩为：84×10%+82×30%+90×60%=87（分）答：小林该学期数学总评成绩应为87分。友情提示：此题运用了平均数公式和加权平均数公式。例4、某同学本学期前四次