软件无线电中的信号处理算法及仿真

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1、第三章　软件无线电中的信号处理算法及仿真3.1　软件无线电中的正交调制通用模型软件无线电中的各种调制信号是以一个通用的数字信号处理平台为支撑，利用各种软件来产生的。每一种调制算法都做成软件模块形式，要产生某种调制信号只需调用相应的模块即可。而且由于各种调制算法都用软件实现，因此在软件无线电中，可以不断地更新调制模块的软件来适应不断发展的调制体制，具有相当的灵活性、开放性与可发展性。这里涉及的是信号处理的算法，具体实现可以根据该算法对DSP器件编程。目前，常用的调制方式分成模拟调制和数字调制。模拟调制方式有AM，

2、FM，SSB，CW等。数字调制有ASK，FSK，MSK，PSK，DPSK，QPSK和QAM等。虽然有如此多的调制方式，但通过对几种调制方式的具体分析后，发现，它们都用到了正交的方法，这样软件无线电中的各种调制完全可以用数字信号处理技术来实现，所以此处称正交调制模型为软件无线电信号调制的通用模型。。M进制基带码元正交调制码元变换码元cos(ωcn)sin(ωcn)s(n)Q(n)I(n)图3-1　软件无线电中的正交调制通用模型由图3-1，可以得出它的时域表达式：（3-1）式中：载波角频率ωc=2πfc。调制信号的

3、信息包含在I(t)，Q(t)内。由于各种调制信号都是在数字域实现的，因此在数字域上要对上式进行数字化。（3-2）ωs为采样频率的角频率。下面先对几种信号进行简单的讨论，并给出正交调制的实现方法，最后分别给出MATLAB仿真的调制信号的波形图以及功率谱密度图。3.2模拟信号的调制算法1.调幅（AM）调幅就是使载波的振幅随调制信号的变化规律而变化。设载波信号为A0cos(ωct+θc)，调制信号为f(t)，则产生的调幅信号为：SAM(t)=[A0+f(t)]cos(ωct+θc)将f(t)=Amcosωmt代入，得

4、SAM(t)=[A0+Amcosωmt]cos(ωct+θc)如果将载波信号振幅A0提出，则可得，SAM(t)=A0[1+βAMcosωmt]cos(ωct+θc)其中βAM=Am/A0称为调制指数，范围在（0~1）之间，若βAM>1，称为过调幅，已调波的包络会出现严重失真。若要用式(5-6)用上一节讨论的通用正交模型来替代，则可令I(t)=A0[1+βAMcosωmt]Q(t)=0为了方便起见，可设θc为0。若将式（5-6）数字化，可得SAM(n)=A0[1+βAMcosnfm/fs]cos(nfc/fs)(

5、3-3)最终根据式（3-3）可进行编程。2.调频（FM）调频是载波的瞬时频率随调制信号成先行变化的一种调制方式。设ωFm(t)=ωc+KFmf(t)，其中KFm为频移常数。θ（t）=ωct+KFm∫f(t)dt，则调频信号的时域表达式为：SFM(t)=Acos[θ（t）]=Acos(ωct+KFm∫f(t)dt)把上式展开并化简SFM(t)=Acos(ωct)cos(KFm∫f(t)dt)-Asin(ωct)sin(KFm∫f(t)dt)=Acos(ωct)cosφ-Asin(ωct)sinφ(3-4)其中φ=

6、KFm∫f(t)dt。若要套用通用正交模型，则I(t)=cosφQ(t)=sinφ从式（3-4）中可见调频的算法比调幅要稍微复杂些，因为需要牵涉到积分运算。较为严密的处理方法是运用数值求积分方法，它包括机械求积分和插值求积分。机械求积分中有梯形公式，矩形公式，龙贝格算法等，插值求积分中包括插值求积公式，牛顿柯特斯公式和复化求积公式等等。在这些算法中，复化求积的算法具有精度高，运算量小，容易得到各样点的积分值等优点。以下简单介绍。复化积分法是将求积空间[a,b]分成n等份，步长为h=(b-a)/n，分点为Xk=a

7、+kh，k=0,1~n。先求各自区间上的积分值Ik，然后再求和。复化梯形公式为Tn=∑h[f(k)+f(xk+1)]/2,k=0~n-1(3-5)采用复化求积公式后，FM的离散数学表达示如下：SFM(n)=cos[ωcnTs+KFMTs∑[x(iTs)+x[(i-1)Ts]]/2],I=1~n(3-6)其中Ts为步长（采样时间间隔），相当于式（3-5）中的h，再将式（3-6）展开就是最终的算法表达式。在实际设计中，为了简单起见，考察调制信号为单音信号，可假设f(t)=cos(ωmt)，则表示成SFM(t)=Ac

8、os[ωct+βFMsinωmt]其中βFM为调频指数=KFmAm/ωm。上式的数字化形式为SFM(n)=Acos[nfc/fs+βFMsinnfm/fs](3-7)最后可根据式（3-7）进行编程。3.双边带信号(DSB)和单边带信号(SSB)双边带信号是由调制信号和载波直接相乘得到的，它只有上下边带分量，没有载波分量，如对DSB信号进行滤波，滤除其中一个边带就可以实现单边带调制。所以