因式分解 优秀教学设计1

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1、因式分解优秀教学设计〖知识点〗　　因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。〖课标要求〗理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。〖考查重点与常见题型〗考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。因式分解知识点  多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个

2、整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有： (1)提公因式法  如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． (2)运用公式法，即用           写出结果． (3)十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则   (4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．分

3、组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.(5)求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么      考查题型：1．下列因式分解中，正确的是（　　）(A)1-14x2=14(x+2)(x-2)     (B)4x–2x2–2=-2(x-1)2(C)(x-y)3–(y-x)=(x–y)(x–y+1)(x–y–1)[来源:Z。xx。k.Com](D)x2–y2–x+y=(x+y)(x–y–1) 2．下列各等式(1)a2－b2=(a+b)(a–b),(2

4、)x2–3x+2=x(x–3)+2  (3)1x2–y2 －1(x+y)(x–y) ,(4)x2+1x2  －2－（x －1x )2从左到是因式分解的个数为（　　）(A)   　1个　　(B)2 个　　(C)3个　　(D)4个3．若x2＋mx＋25是一个完全平方式，则m的值是（　　）(A)   20  (B) 10  (C)±20 (D) ±104．若x2＋mx＋n能分解成(x+2)(x–5)，则m=  ,n=    ;[来源:学科网]5．若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解，则m=   ;6．若x2+kx－6有一个因式

5、是(x－2)，则k的值是   ;7．把下列因式因式分解：(1)a3－a2－2a               (2)4m2－9n2－4m+1(3)3a2+bc－3ac-ab            (4)9－x2+2xy－y28．在实数范围内因式分解：(1)2x2－3x－1                (2)－2x2+5xy+2y2　　考点训练：1.   分解下列因式：(1).10a(x－y)2－5b(y－x)        (2).an+1－4an＋4an-1(3).x3(2x－y)－2x＋y           (4).x(6x－1

6、)－1 (5).2ax－10ay＋5by＋6x          (6).1－a2－ab－14b2 *(7).a4＋4                 (8).(x2＋x)(x2＋x－3)＋2(9).x5y－9xy5              (10).－4x2＋3xy＋2y2(11).4a－a5                (12).2x2－4x＋1 (13).4y2＋4y－5              (14)3X2－7X+2解题指导：            1．下列运算:(1)(a－3)2＝a2－6a＋9 (2)x－4＝(x＋

7、2)(x－2) (3) ax2＋a2xy＋a＝a(x2＋ax) (4)116x2－14x＋14＝x2－4x＋4＝(x－2)2其中是因式分解，且运算正确的个数是（　　）（A）1　　（B）2　　　（C）3　　　（D）42．不论ａ为何值，代数式－ａ2＋4ａ－5值（　　　）（A）大于或等于0　　（B）0　　（C）大于0　　（D）小于03．若x2＋2（m－3）x＋16是一个完全平方式，则m的值是（　　）（A）－5　　（B）7　　　（C）－1　　　（D）7或－14．(x2＋y2)(x2－1＋y2)－12＝0,则x2＋y2的值是　　　　　　；5．分

8、解下列因式：(1).8xy(x－y)－2(y－x)3          ＊(2).x6－y6(3).x3＋2xy－x－xy2            ＊(4).(x＋y)(x＋y－1)－12(5).4ａｂ－（1－ａ2）（1