2018北京课改版数学七下6.5《整式的除法》word导学案1

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1、6.5.1整式的除法预习案一、学习目标1、掌握同底数幂除法的运算性质2、会零指数、负指数幂的运算.3、能用科学记数法表示一个绝对值小于1的数.二、预习内容范围:自学课本P93-P96,完成练习.三、预习检测计算:(1)x8÷x2;(2)(ab)5÷(ab)2.解:探究案一、合作探究(10分钟)探究要点同底数幂除法的演示性质、零指数、负指数的意义及运算.实践:________;106÷102=________________________=________23÷23=________________________=________;思考:根据上面的计算,你能归纳出am

2、÷an(a≠0,m,n都是正整数)的运算公式吗?可以发现:当m>n时,所得的商是________;当m=n时,所得的商是________;当m<n时,所得的商是________.能否把三种情况的计算方法统一呢?(三)重难点精讲我们发现,在上面的计算中出现了1,,,这样的结果.当规定20=1,,时,就可以把三种情况的计算方法统一运用公式am÷an=am-n来计算了.一般地,我们规定:(1)一个不等于零的数的零次幂等于1,即a0=1(a≠0);(2)任何一个不等于零的数a的-p(p是正整数)次幂,等于a的p次幂的倒数,即归纳:这样,我们就得到了同底数幂的除法运算性质:同底数

3、的幂相除,底数________,指数________.同底数幂的除法运算性质am÷an=am-n(a≠0,m,n都为正整数).讨论:为什么a≠0?典例:例1、计算:(1)x7÷x3;(2)m2÷m5;(3)(ax)4÷(ax);(4).解:跟踪训练:计算:(1)a10÷a6;(2)(xy)3÷(xy)6.解:我们已经学过用科学记数法把绝对值大于1的数记作a×10n的形式,其中a是含有一位整数的小数,n等于原数的整数部分的位数减去1.比如:298000=2.98×105-3245000=-3.245×106.对于绝对值小于1的数,怎样用科学记数法表示呢?这样,绝对值小于1

4、的数也可以用科学记数法来表示.典例:例2、用科学记数法表示下列各数:(1)0.00004;(2)-0.00000718.解:交流:当绝对值小于1的数记为a×10-n的形式时,其中a,n是怎样的数?跟踪训练:用科学记数法表示下列各数:(1)0.000002017;(2)-0.0000369.解:典例:例3、已知1纳米=米.如果某种植物花粉的直径是35000纳米,那么这种花粉的直径等于多少米?请用科学记数法表示.解:二、小组展示(10分钟)每小组口头或利用投影仪展示一道题,一个小组展示时,其他组要积极思考,勇于挑错,谁挑出错误或提出有价值的疑问,给谁的小组加分(或奖星)交流

5、内容展示小组(随机)点评小组(随机)____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结本节的知识点:1、同底数幂除法的运算性质.2、零指数、负指数幂的运算.3、用科学记数法表示一个绝对值小于1的数.四、课堂达标检测1、计算:(1)a5÷a2;(2)(-x)7÷(-x)3;(3)(xy)2÷(xy)4;(4)a2m+2÷a2.2、用科学记数法表示下列各数:(1)0.0000006009;(2)-0.000066.解:3、若,求x的值.解:五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么?参考答案预习检测解:

6、(1)x8÷x2=x8-2=x6;(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.课堂达标检测1、解:(1)a5÷a2=a5-2=a3;(2)(-x)7÷(-x)3=(-x)7-3=(-x)4=x4.(3)(xy)2÷(xy)4=(xy)2-4=(xy)-2=;(4)a2m+2÷a2=a2m+2-2=a2m.2、解:(1)0.0000006009=6.009×10-7;(2)-0.000066=-6.6×10-5.3、解:由题意,得∴x=-6.

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