2017秋北京课改版数学八上10.5《可化为一元一次方程的分式方程及其应用》word学案

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1、课题：可化为一元一次方程的分式方程及其应用（1）课标要求：能解可化为一元一次方程的分式方程说明要求：会解可化为一元一次方程的分式方程；会对分式方程的解进行检验；学习目标：1．知道分式方程的概念；掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法；　　2．了解增根的概念，知道解分式方程时可能产生增根的原因，掌握分式方程的验根方法；　　3．理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，体会转化的数学思想．学习重点：解可化为一元一次方程的分式方程并正确验根.学习难点：增根产生的原因.学习过

2、程：一．问题引领，合作探究1.什么叫方程？什么叫方程的解？你认为具备什么特征的方程叫做分式方程？2.你还记得解一元一次方程的一般步骤吗？请解方程①，并类比解方程①的步骤解方程②.……①……②归纳：1.分式方程的定义：分母里含有的方程叫做分式方程.2.解分式方程的一般步骤：.验根的方法：.3.解分式方程的基本思想：把分式方程转化为.二．例题精选，学法指导例1.判断下列各式哪些是分式方程？　（1）（2）（3）（4）（5）例2.解方程：（1）（2）（3）（4）（5）例3.已知是关于的方程的解，求的值.三．知识迁移

3、，拓展训练若关于的方程有增根-1，求的值.四．反馈练习，分层达标1.方程的解是；的解是；的解是；2.当=时，分式值为1；当=时，与值相等.3.解方程，可知方程（）A．解为B．解为C．解为D．无解4.已知是关于的方程的解，求的值.5.若关于的方程有增根-2，求的值.五．中考链接，明确方向解方程：（1）（2）六．作业分层，各有所获课改第页A基础扫描B能力提升C敢于挑战全中考链接七．反思小结，完善认知课题：可化为一元一次方程的分式方程及其应用（2）课标要求：能解可化为一元一次方程的分式方程说明要求：会解可化为一元

4、一次方程的分式方程；会对分式方程的解进行检验；学习目标：1．能用分式表示应用题中的某些数量关系；　　2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题．学习重点：列可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题.学习难点：正确用分式表示应用题中的某些数量关系.学习过程：一．问题引领，合作探究1.你还记得列方程解应用题的一般步骤吗？2.列可化为一元一次方程的分式方程解应用题的一般步骤：.二．例题精选，学法指导例1.甲、乙两地相距14千米，在一次郊游中，一部分人骑自行车先走，40分钟后其余的人乘汽车出发，结果他们

5、同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求汽车和自行车的速度.三．知识迁移，拓展训练甲、乙两地相距14千米，在一次郊游中，一部分人骑自行车先走，25分钟后其余的人乘汽车出发，结果乘汽车的同学反而先到15分钟.已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求汽车和自行车的速度.四．反馈练习分层达标1.2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求这两种

6、车的速度。2.某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？3.甲乙两地相距135千米.两辆汽车从甲地开往乙地.大汽车比小轿车早出发5小时，结果小轿车比大汽车晚到30分钟.已知小轿车和大汽车的速度之比是5:2，求两车的速度.4.A、B两地相距80千米，甲由A去B，1小时后，乙用1.5倍的速度从A地出发追甲，追到B地时，

7、甲已到20分钟，求甲的速度.五．中考链接，明确方向甲，乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，饶过点跑回到起跑线；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜.结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完.事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”；乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”.根据图文信息，请问哪位同学获胜？30米p●l六．作业分层，各有所获课改第页A基础扫描B能力提升C敢于挑战全中考链接七．反思小结，完善认知课题：可化

8、为一元一次方程的分式方程及其应用（3）课标要求：能解可化为一元一次方程的分式方程说明要求：会解可化为一元一次方程的分式方程；会对分式方程的解进行检验；学习目标：1．能用分式表示应用题中的某些数量关系；　　2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题．学习重点：列可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题.学习难点：正确用分式表示应用题中的某些数量关系.学习过程：一．问题引领，合作探究甲乙两队完成一项工作，