组织模型后向偏振散射光谱的数值模拟毕业论文

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1、组织模型后向偏振散射光的数值模拟蒙特卡罗(MonteCarlo)模拟法已成为描述光在介质中多重随机散射传输过程的一种有效方法，它属于一种非实验标准的近似解法，是建立在辐射传输理论的基础之上，忽略光的相干性，并假定各次散射事件是相互独立的，本文在偏振技术的基础上，引入蒙特卡罗模拟来验证理论模型的正确性。在模拟中，用斯托克斯矢量来描述光的偏振特性，米勒矩阵描述光与散射介质的相互作用，米氏理论计算组织模型的光学参数。到目前为止，国外已有一些研究小组建立了偏振散射光谱的测量系统，并构建了双层组织散射模型，将实验结果与偏振光单次散射理论进行对比，进一步验证了实验结果的正确性。3.

2、1偏振光散射的蒙特卡罗模拟光在介质中传输的蒙特卡罗模型是通过计算机产生的伪随机数来模拟单个光子在介质中的随机行走过程。偏振光入射到生物组织后发生吸收和解偏作用，光子在任意位置处由于吸收和散射行为导致的强度的衰减,由光子的权重因子的变化来表征，解偏的程度反映在米勒矩阵的变化上。通过对大量光子的追踪得到光子在组织中传输行为的统计结果,从而测量组织模型后向偏振散射光的光学形态特征参量。当光在散射介质中传输时,蒙特卡罗模型主要包括以下部分:光子的发射(包括坐标系、方向余弦的选择等)、光子的运动、光子能量的吸收、光子的散射、光子在界面处的反射和折射、光子运动的终止等。（1）光子的

3、发射偏振光与组织模型相互作用的过程及其在全局坐标系的位置关系如图3.1所示。我们定义探测平面X-O-Y与垂直于探测平面所在的直线构成的空间坐标系X-Y-Z为全局坐标系。图3.1组织模型中的散射事件模拟图设光子初始权重w=1，从全局坐标系的原点入射，W随着吸收而逐渐减少。如图3.1所示，光子的位置由全局坐标系(x,y,z)描述，其初值为(0,0,0)。光子的电场方向、磁场方向及传播方向构成一右手螺旋局部坐标系，将随着光子的散射而发生改变。当一束可见线性偏振光以入射角α斜入射到样品上，其方向矢量的初始值由下式给出：且线性偏振光的初始斯托克斯矢量S0=(1100)T。（1）光

4、子的运动光子每一步的步长s通过对s的几率密度函数随机采样获得：其中ξ是个在（01]）之间均匀分布的随机数，μt=μa+μs。1∕μt表示平均自由程。光子的当前位置为(x,y,z)，方向余弦为(μx,μy,μz)，则每移动一步后的位置(x',y',z')表示为x’=x+μxsy'=y+μysz'=z+μzs（3）光子能量的吸收在模拟中，光在生物组织中每行走一步，组织中的血液、色素细胞等就对光子能量进行一次吸收。发生一次散射后光子的新能量用下式表示：（4）θ,φ取样一般地来说，一入射平面波被散射后将分布在整个空间立体角中，若采用极坐标，则散射角θ∈[0,π]，方位角φ∈[0

5、,2π]。在我们的模拟中根据米氏二维相函数对散射角θ和方位角φ进行采样，取样满足以下归一化条件：对于每一次的散射，θ,φ要同时满足米氏相函数，并表示为：其中pθ(θ)为边缘分布，满足以下表达式而pφ／θ(φ)是在给定散射角θ下的条件分布其中常数C满足归一化条件(5)光子的散射当光在生物组织中传播时，用斯托克斯矢量和米勒矩阵来描述光的散射事件，每发生一次散射后的斯托克斯矢量S都会在相应的散射平面即在相应的局部坐标系内进行一次定义。在局部坐标系内，发生了单次散射的偏振光的斯托克斯矢量变换关系如下：Sr'=M(θ)⋅R(φ)⋅S0式中，M(θ)为单次散射米勒矩阵，R(φ)为旋

6、转到散射平面的旋转矩阵：多次散射是以单次散射为基础的，散射后斯托克斯矢量S(n)可用如下式子表示，其中n表示散射的次数，θk和φkk=(1...n)分别表示第k次散射时的散射角和相位角。由于散射前后散射平面所在的局部坐标系处于不断的变化之中，我们采用欧拉角的方法来对它进行跟踪。如图4.2所示，散射后散射光的方向矢量(e‖s’，e⊥s’，er’)在全局坐标系中的位置可通过空间向量变换得出：先将散射前的坐标系(e‖s，e⊥s，er)绕er轴旋转相位角φ，再绕旋转之后的e‖s轴旋转散射角θ。图3.2局部坐标系的旋转其变化公式如下，(6)光子在界面处反射和折射的处理光子在移动一

7、个步长的过程中可能会遇到生物组织的边界，界面处的反射或折射作用会使入射光子的斯托克斯矢量和传播方向发生改变，其偏振态也将发生改变，反射θ或折射φ对光子的斯托克斯矢量的改变作用由菲涅耳Fresnel定律表征[36.46]。αi入射角，它是入射方向与边界法线之间的夹角。在反射情况下θ=π－2αi，折射情况下θ=αi－αt，其中αt是折射角。对于反射率的大小，通过对大量光子的平均统计得出：产生一个随机数ξ，若ξ≤R（αi），光子将发生内反射，若ξ>R(αi)，光子则发生折射。模拟中在改变光子的方向、步长、权重、米勒矩阵后继续对该光子进行跟踪。米