2017秋人教版数学八年级上册13.3《实数的分类》word学案

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1、课案（学生用）13.3实数的分类【学习目标】1．知识技能（1）了解无理数及实数的概念，并会对实数进行分类．（2）会对实数按照一定标准进行分类，培养分类能力．2．解决问题在交流中学会与人合作，并能与他人交流自己思维的过程和结果．3．数学思考（1） 通过计算器探求将有理数化为小数形式的规律，经历观察、猜想、实验等数学活动过程，培养数学探究能力和归纳表达能力．（2）在使用计算器的过程中，学会用计算器探究数学问题的方法．（3）经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数的认识是不断发展的．4．情感态度（1）通过了解数系

2、扩充体会数系扩充对人类发展的作用．（2） 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题．【学习重难点】1．重点：理解并掌握分式的概念,体会其内涵．2．难点：对分式中字母取值范围的认识．课前延伸【知识梳理】一、基础知识填空1．什么是有理数？有理数怎样分类？二、预习思考题1．判断下列数中哪些是无理数？哪些是有理数？、、1.23、、1.232232223……（2个3之间依次多个2），、0.33333……、1.212112有理数有无理数有自主学习记录卡1．自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2．你有哪些

3、问题要提交小组讨论？课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习） 利用计算器，把下列有理数转换成小数的形式，你有什么发现?3，，，，，3=；=；=；=；=；=．二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）1．如图，直径为一个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？2．你能在数轴上找到表示的点吗？画图试试看。3．在0.5、π、、、3.14、0.3、、、、0.7070070007……中，整数有：｛……｝分数有：｛……｝有理数有：｛……｝无理数有：｛……｝三、反馈训练1．下列命

4、题中正确的是（）A．有限小数不是有理数B．无限小数是无理数C．数轴上的点与有理数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应2．下列四个实数中是无理数的是（）A．2.5B．C．πD．1.4143．有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．把下列各数填入相应的集合中：、、、0、、、、、3.14分数集合有：｛……｝无理数集合有：｛……｝课后提升1．在实数、0、、-3.14、中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．

5、4个2．如图，数轴上表示的点是。3．已知坐标平面内一点A（-2，3），将点A先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到点A′，点A′的坐标为：。4．设==0.33333333……①，则10=3.33333333……②，则②-①得9=3，即=，故=。⑴根据上述提供的方法，把①；②化为分数；⑵想一想是不是任何无限循环小数都可以化为分数？（简答即可）