1.1.1参数方程的概念学案-新课标人教版选修4-4

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1、第01课时1.1.1参数方程的概念学习目标1．通过分析抛射物体运动中时间与物体位置的关系，了解一般曲线的参数方程，体会参数的意义学习过程一、学前准备复习：在直角坐标系中求曲线的方程的步骤是什么？二、新课导学◆探究新知（预习教材P21～P22，找出疑惑之处）问题1：由物理知识可知，物资投出机舱后，它的运动是下列两种运动的合成：问题2：由方程组，其中是重力加速度（）可知，在的取值范围内，给定的一个值，由方程组可以确定的值。比如，当时，，。归纳：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标都是某个变数的函数（1），并且对于的每个允许值，由方程组（1）所确定的点都在这条曲线上，

2、那么方程（1）叫做这条曲线的参数方程，联系变数的变数叫做参变数，简称参数。相对参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.说明：（1）一般来说，参数的变化范围是有限制的。（2）参数是联系变量x，y的桥梁，可以有实际意义，也可无实际意义。◆应用示例例1．已知曲线C的参数方程是(t为参数)（1）判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线C的位置关系；（2）已知点M3(6,a)在曲线C上，求a的值。（教材P22例1）解：◆反馈练习1．下列哪个点在曲线上（）A．(2,7)B．C．D．(1,0)2.设炮弹的发射角为，发射的初速度为，请用发射后的时间表示炮弹发射后的位置。新课标

3、第一网3.如果上题中，当炮弹发出2秒时，①求炮弹的高度；②求出炮弹的射程。三、总结提升◆本节小结1．本节学习了哪些内容？答：了解一般曲线的参数方程，体会参数的意义学习评价一、自我评价你完成本节导学案的情况为（）A．很好B．较好C．一般D．较差www.xkb1.com课后作业1、对于曲线上任一点，下列哪个方程是以为参数的参数方程（）A、B、C、D、2、已知曲线C的参数方程是，且点在曲线C上，则实数的值为（）A、B、C、D、无法确定3、关于参数方程与普通方程，下列说法正确的是（）①一般来说，参数方程中参数的变化范围是有限制的；②参数方程和普通方程是同一曲线的两种不同表达形式；③一个

4、曲线的参数方程是唯一的；④在参数方程和普通方程中，自由变量都是只有一个。A、①②B、②C、②③D、①②④4、方程表示的曲线为（）A、一条直线B、两条射线C、一条线段D、抛物线的一部分5、一架救援飞机以100m/s的速度作水平直线飞行，在离灾区指定目标的水平距离还有1000m时投放救灾物资（不计空气阻力，重力加速度），问此时飞机飞行的高度约是多少？（精确到1m）