2017秋人教版数学八年级上册13.2《平方根》word学案

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1、课案(学生用）13.1平方根（新授课）【学习目标】1.了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.2.了解求一个数的平方根与求一个数的平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的平方根.【教学重点和难点】：重点：1.了解平方根的概念、性质，会用根号表示一个非负数的平方根.2.会计算非负数的平方根.难点：对平方根的概念的理解和计算.【课时安排】：一课时课前延伸填空：（1）一个正方形的展厅的边长为7米，它的面积是平方米（2）一个正方形的展厅的面积是49平方米，它的边长为米（3）3=（-3）=平方是9的数有0

2、.1=（-0.1）=平方是0.01的数有0=由上可知，任何数的平方都是那么这样的式子是否正确？x=-1()课内探究新课讲解：由练习可知：因为3=9，（-3)=9,所以一个数的平方等于9，那么这个数是3或-3.那么3或-3就叫做9的平方根.因此：一般的，如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根（或二次方根），也就是说，如果x=a(a≥0),那么x就叫a的平方根.记作±例如:9的平方根：记作±=±3，又如：100的平方根：记作=我们把求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方和开平方互为逆运算.我们可以通过平

3、方运算来求一个数的平方根，也可以检验一个数是不是一个数的平方根.例如±3的平方等于9,9的平方根是±3，所以平方和开平方互为逆运算.正数的平方根有，它们；0的平方根是.没有平方根归纳：一个正数a的正的平方根，用符号表示，一个正数a的负的平方根，用符号-表示，这两个平方根合起来可以记作±，读作：正负二次根号下a，当根指数为2时，通常2省略不写，如简写为读作二次根号a,或根号a.例题讲解:例1.求下列各数的平方根：（1）81（2）（3）100（4）0.49（5）—（—36）例2.填空：(-5)的平方根是，（）=，=

4、，±=，当a≥0时，（）=.课后延伸1.下列说法正确的是（）①-3是的平方根，②25的平方根是5，③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8.2.下列说法不正确的是()A．0的平方根是0B.-2的平方根是±2C.非负数的平方根是互为相反数D.一个正数算术平方根一定大于这个数的相反数3.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）A．a+1B.C.a+1D.4.下列各式没有意义的是（）A．B.（x≥0)C.(a≥0）D.5.若使有意义，则a的取值范围是（）A.

5、一切有理数B.a≠-1C.a≤-1D.a≥-1