2015秋鲁教版数学九上1.2《反比例函数的图像与性质》word教案1

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1、1.2反比例函数的图像及性质（一）[教学目标]1、体会并了解反比例函数的图象的意义2、能描点画出反比例函数的图象3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质[教学重点和难点]本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点[教学过程]1、情境创设可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗?在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢?2、探索

2、活动探索活动1反比例函数的图象．方法与步骤——利用描点作图；（1）列表：取自变量x的哪些值?——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。X-6-5-4-3-2-1123456Y（2）以表中各组对应值为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点（3）先在第一象限内，按自变量由小到大的顺序，将点用光滑曲线连结，得到图像的一个分支；再在第三象限内画出图像的另一个分支描点：依据什么(数据、方法)找点?连线：怎样连线?——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来

3、。探索活动2反比例函数的图象．可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：(1)可以用画反比例函数的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；(2)可以通过探索函数与之间的关系，画出的图象．探索活动3反比例函数与的图象有什么共同特征?探索活动4探索反比例函数和引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．反比例函数(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线。当时，图象在一、三象限：当时，图象在二、四象限。反比例函数(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。3、例题例1、已知反比例函数的图像上的一点

4、P（a，-3），点P关于原点O对称的点P，（c，d），求a，c，d的值是多少？例2、在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图像与的图像关于x轴对称，又与直线y=ax+2交于A（m，3），试确定a的值。例3、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于M，N两点 ，（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。（3）连结OM，ON，则OM=ON吗？为什么？例4、已知反比例函数的图像在第二、四象限内，求m的取值范围。例5、已知一次函数y=ax+b的图像经过第一、三、四象限

5、，则函数的图像在第象限内。例6、若函数的图像是双曲线，则k的值是多少。（1）巩固反比例函数的图象的性质。（2）是为了引导学生认识到：由于在反比例函数(k≠0)中，只要常数k的值确定，反比例函数就确定了．因此要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图象上一个点的坐标即可．（3）可以先设问：能否利用图象的性质来画图？4、归纳小结，反思提高用描点法作图象的步骤反比例函数的图象的性质教学反思：本节课学生对性质都能很好的理解，亮点在于学生跟着操作，学生掌握很好。学生对画图细节掌握不是很好，有待于今后教学多给予渗透。