2016高中人教b版数学必修四1.3.1《正弦函数的图象与性质》教学设计4

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1、正弦型函数的图象课堂教学设计教学目标1、初步认识振幅、周期、频率、初相的概念，认识正弦型函数；2、会“五点作图”作正弦型函数的图象。例：、y=2sinx、y=sinx 、、、等；3、能够认识以上这些函数与正弦函数图象的关系，即它们是如何通过正弦函数图象平移、伸缩而得到；4、明确的物理意义，把数学知识用在解决相关的物理等实际问题中的能力。教学内容分析正弦型函数是正弦函数的扩展应用,它与正弦函数是一般与特殊的关系,两者有相似的性质,都是三角的重要组成部分,正弦型函数在社会生活和物理学中有重要的应用学情分析高一年级5班共50名学生，他们已经自学了振幅、周期、频率、初相的

2、概念，初步认识了正弦型函数，有了一定的学习基础，并且探索学习新知识的欲望很强，有着较强的表现欲。所以我将面向全体学生，以学生小组合作学习为主，因材施教，分层教学，始终把激发学生的学习兴趣放在首位，引导学生掌握良好的探究学习方法，培养学生良好的学习习惯。教学策略与方法1、通过“五点作图”法，使得学生掌握作三角函数图象的一种一般方法；2、通过图象变换的学习，培养运用数行结合思想分析、研究问题的能力，以及探究、创新的能力；3、通过图象的对比，学生利用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析、解决问题；教学用具多媒体、讲义项目内容解决措施教学重点1、“五点作图”法；2、图象的平

3、移与伸缩变换。创设情境，带领指导学生探究合作学习、尽量让每个学生在小组内完成学习任务。教学难点图象的平移与伸缩变换；函数与的图象的关系。利用课件演示变换过程，培养学生应用知识的能力。学生课前准备自学并掌握：函数，表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；往复振动一次所需要的时间，称为这个振动的周期；单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率；称为相位；时的相位称为初相。知识点编号类型内容要点教学作用使用方式所得结论教学媒体的选择1课件检查学生学习效果。边播放边问答在较短的时间回顾所自学的内容振幅、周期、频率、相位、初相的概

4、念2讲义会“五点作图”作正弦型函数的图象。提供示范，正确操作；创设情境，引发动机。合作探究，展示学习效果创设情境，鼓励学生合作学习3课件图像变换突出、强化教学重点。提问，展示，讲解，总结学生能够在较轻松的学习环境里，得出比较正确的结论。课教师的活动学生的活动设计意图堂教学过程1、播放课件引导学生复习巩固一、复习回顾1、通过观察、考虑观缆车，引出振幅、周期、频率、初相的概念。在函数中，点P旋转一周所需要的时间------------------，叫做点P的转周期。在1秒内，点P转动的周数---------------------，叫做转动的频率。与轴正方的夹角---

5、------叫做初相。2、五点法作正弦函数的图象和有关性质二、学习新课合作探究例1、画出函数y=2sinxxÎR；y=sinxxÎR的图象（简图）解析：画简图，我们用“五点法”∵这两个函数都是周期函数，且周期为2π∴我们先画它们在［0，2π］上的简图列表：x0psinx2sinxsinx 作图：先复习回顾正弦函数的五点作图法师：提问生：回答师：请同学们用“五点法”作出下列函数在一个周期上的简图后小组讨论完成例题1在同一坐标系中，对比这些函数分别与将实际问题转化为数学问题的能力，培养学生建模的能力和自主学习的能力激发学生学习的兴趣，对本课学习知识的渴望。结论一1、y

6、=Asinx，(A>0且A¹1))的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长()或缩短（)到原来的--------倍得到的2、它的值域[]，最大值是------------,最小值是--------------。3、--------------称为振幅，这一变换称为振幅变换合作探究例2、画出函数y＝sin(x－)，x∈R，y＝sin(x＋)，x∈R的简图解析：列表描点画图：xX-02sin(x-)图象的关系，观察图像说出它们分别是由的图象如何变换得到？（3）学生总结归纳：1、一般地，函数（其中A>0，且A）的图象，可以看作把函数的图象上所有点的纵坐标伸长（当A

7、>1时）或缩短（当0

8、y=sin