2015秋华师大版数学九上25.1《在反复实验中观察不确定现象》word教案

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1、25.1.1在反复实验中观察不确定现象1【教材分析】本节教材安排了抛掷一枚硬币两枚硬币以及转盘这三个实验，希望学生通过动手实验和观察数据，发现不确定现象的发生并完全没有规律可循，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性。【教学目标】知识与技能目标：1、借助实验，进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性；2、获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识；3、体会随机事件中所隐含的确定性内涵。过

2、程与方法目标：1、通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能；2、经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性。情感态度目标：1、经历动手实验和课堂交流的课程，提高数学交流的水平，发展探索合作的精神；2、经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣。【重点难点】重点：通过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小。难点：逐步培养学生的随机观念。关键点：动手实验和观察数据来发现不确定现象

3、的发生并非完全没有规律可循的，抓住重复实验这一关键问题，让学生就实验的方法和步骤展开讨论与交流。【教学过程】一、复习引入我们已经学习了确定事件与不确定事件，知道了现实生活中有许多不确定事件。例如“抛硬币”游戏，在硬币未抛出之前，我们无法预测每次抛出的结果，这是一个不确定事件。那么不确定事件是否就无规律可寻了呢？下面让我们通过实验探索不确定现象背后隐含的规律。思路，以帮助我们有效地解决因式分解的问题，下面我们先看一个具体的问题。二、拓展延伸阅读书上：116页的下面是一位同学在游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表，并绘制了折线图。

4、抛掷次数50100150200250300350400出现正面的频数26537294116142169193出现正面的频率52.0%53.0%48.0%47.0%46.4%47.3%48.3%48.3%抛掷次数450500550600650700750800出现正面的频数218242269294321343369395出现正面的频率48.4%48.4%48.9%49.0%49.4%49.0%49.2%49.4%观察折线统计图15.1.1，实验次数在少时，如50次时，实验的频率变化比较大，表现出“波澜起伏”，但是到了190次以后实验的成

5、功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多都稳定在0.50这条水平线附近。同学们可能会想如果再做400次这样的实验，肯定又会得到另一张成功率的折线图，但是，不用担心，随着实验次数的增加成功率的折线图都会表现出“先波澜壮阔后风平浪静”的特点，而且最后差不多稳定在0.50的水平线的附近。成功率有这样趋于稳定的特点，所以，我们以后就用平稳时的成功率表示这一随机事件的可能性即机会。当抛掷次数很多以后，出现正面的频率是否比较稳定？师：观察折线统计图，随着抛掷次数的增多，出现正面的频率是否比较稳定，折线稳定在哪个值附近？生：当实验次数超过600

6、次后，出现正面的频率稳定在50%的附近。表中给出了一些著名科学家在抛硬币实验中的一部分资料，请先将空白处填写完整，再说说你从这些数据中有什么发现？实验者抛硬币次数出现正面次数出现正面频率蒲丰40400.5069德莫根40922048费勒49790.4979皮尔逊120000.5016皮尔逊120120.5005罗曼诺夫斯基8064039699答案：从上至下依次填入的是：2048，0.5005，10000，6019，24000，0.4923从这些数据中还可以发现，当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐稳定于50%左右。师：从上面的实验中我

7、们可以发现当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐稳定于50%左右，那么同学知道为什么会稳定在50%左右，而不是20%，30%吗？学生讨论：生：我想可能因为币只有正、反两面，所以每个面出现的频率各占50%。师：同学们说得很有道理。思考：如果换成其他的实验，我们也能发现类似的现象吗？实验2：抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定。师：在开始实验前，请同学们思考以下问题。（1）在硬币未抛出之前，你能否预测每次抛出的结果？假如你已经抛掷了1000次，你能否预测第1001次抛

8、掷的结果？（2）你能预测出现两个正面的频率和出现一正一反的频率吗？（3）在实验过程有哪些问题需要注意？（4）你能设计一个统计表来记录实验中的数据吗？学生讨论：请同学们分成两个小组，一个同学抛掷硬币，另一个同学记录数据，每