2017北师大版数学九年级下册1.4《解直角三角形》word教案

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1、解直角三角形【教学内容】解直角三角形【教学目标】知识与技能：了解解直角三角形的定义，能通过已知条件解直角三角形。过程与方法：通过本节课的学习，熟练应用勾股定理、直角三角形两锐角关系、边角关系解直角三角形，培养自己知识的运用能力和计算能力。情感、态度与价值观通过学习，培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力【教学重难点】重点：学会运用已知条件解直角三角形。难点：根据条件选择适当方法解直角三角形。【导学过程】【知识回顾】回答并写出以下问题：如图，在中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：（1）三边之间关系：（勾股定理）（2）锐角之间的关系：（3）边角之间的关系：

2、【情景导入】直角三角形除直角外，还有三条边和两个锐角，请问至少知道这五个元素中同个元素，就可以求出其他元素呢？【新知探究】探究一、已知两条边解直角三角形：例1在中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a=√15，b=5，求这个三角形的其他元素。由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。探究二、已知一条边和一个锐角（两个已知元素中至少有一条边）解直角三角形：例2，在中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且b=30，∠B=25°求这个三角形的其他元素（边长精确到1）。通过以上两种类型，我们可以知道，在直角

3、三角形中如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边)，那么就可以求出其余的3个未知元素。【知识梳理】本节课我们学习了哪些知识？你对解直角三角形有哪些认识？【随堂练习】1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列结论成立的是（）A、c=a·sinA　B、b=c·cosAC、b=a·tanAD、a=c·cosA2、在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：（1）b=，c=4；（2）c=8，∠A=60°；（3）b=7，∠A=45°；（4）a=24，b=.3、 在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直

4、角三角形。4、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．5、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）A．B．C．6、等腰三角形的顶角为，腰长为，那么它的底边可表示为______________.7、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a+b=，解这个直角三角形.