2016春浙教版数学九下1.1《锐角三角函数》word学案1

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1、1.1锐角三角函数教学目标:1、通过探究使学生知道直角三角形的锐角固定时,它的邻边与斜边、对边与邻边的比值都固定这一事实2、能根据余弦值、正切概念正确进行计算。教学重点:理解余弦、正切的概念。教学难点:熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。教学方法:讲授法、探究法教具:黑板、多媒体、三角板教学过程设计:一复习回顾1、在Rt⊿ABC中,∠C=90°,则sinA=,sinB=。2、在Rt⊿ABC中,∠C=90°,BC=12,AC=5,则sinA=,sinB=。3、在Rt⊿ABC中,∠C=90°,AB=25,sinA

2、=,则AC=,BC=。二新知探究1、探究:当∠A确定时,探究∠A的邻边与斜边的比值即的值是否发生改变?任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C',使得∠C=∠C'=90°,∠A=∠A'=α,那么与有什么关系.你能解释一下吗?2、探究:当∠A确定时,∠A的对边与邻边的比值即与的值有什么关系?3、当∠A=30°时,∠A的邻边与斜边的比值是,∠A的对边与邻边的比值是;当∠A=45°时,∠A的邻边与斜边的比值是,∠A的对边与邻边的比值是;4、结论:当锐角A确定时,∠A的邻边与斜边的比值随之,∠A的对边与邻边的比值随之。锐角A

3、的大小变化时,邻边与斜边的比值随之,∠A的对边与邻边的比值随之。ABC5、当锐角A的大小确定时,∠A的与的比我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine),记作cosA。我们把锐角A的与的比叫做∠A的正切,记作tanA如图,在在Rt△ABC中,∠C=90°中,cosA=cosB=,tanA=,tanB=。6、填空:Sin30°=;cos30°=;tan30°=;Sin45°=;cos45°=;tan45°=。Sin60°=;cos60°=;tan60°=。三例题讲解ABC例1、如图,在Rt△ABC中,∠

4、C=90°,BC=6,sinA=,求cosA,tanB的值。例2、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,求sinA、tanA的值.例3:下图中∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D。指出∠A和∠B的对边、邻边。ABCD(1)tanA===(2)tanB===ABC例4、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°(1).求证:sinA=cosB,sinB=cosA(2)求证:(3)求证:(说明:)四巩固练习1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,则sinA=,sinB=,cosA=,CosB=,t

5、anA=,tanB=。ABC┌2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,cosA=,则AB=,tanB=。3、Rt△DEF中,∠D=90°,DE=3,tanE=,则coaF=。4、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20,tanA=,则sinA=,sinB=,CosA=,AB=。5、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值()A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定6、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,下列关系式中正确的是()

6、Ac=Bc=Cc=bsinBDc=bcosB7、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,下列关系式中错误的是()Ab=csinBBa=btanACa=btanBDa=ccosB8、若a为锐角,sina+cosa的值()A总小于1B总等于1C总大于1D以上都有可能9、在Rt△ABC中,∠C=90°,如果sinA=,那么tanB的值等于()ABC1312ABCD10、分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.11、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20,BC=15,

7、求cosA、tanB的值。12、在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=20,cosA=。求(1)AC;(2)tanC的值。13、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,tanA=,求:sinA、cosB的值.DBCA14、如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos∠DAC,(1)求证:AC=BD;(2)若sinC=,CB=12,求AD的长。15、如图,在△ABC中,∠C=90°,若∠ADC=45°,BD=2DC,求tanB及sin∠BAD.DABC16、已知等腰三角形的两边长分别为2和4,求这个等

8、腰三角形底角的余弦值和正切值。五、总结反思(1)本节课你有什么收获?六、作业配套作业本

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