2014人教a版数学必修一1.3.2《函数的奇偶性》（2）

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1、湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学必修一：1.3.2　函数的奇偶性（2）【课标要求】1．进一步加深对函数的奇偶性概念的理解；2.会推断奇偶函数的性质；3.培养学生利用数学概念进行判断、推理的能力及加强化归与转化能力的训练．〓〓〓课前自主学习〓〓〓一、基础过关1．定义在R上的奇函数，必有f(0)＝______.2．若奇函数f(x)在[a，b]上是增函数，且有最大值M，则f(x)在[－b，－a]上是_______函数，且有最小值.3．若偶函数f(x)在(－∞，0)上是减函数，则有f(x)在(0，＋∞)

2、上是函数．二、自主探究问题1　下列两个偶函数的图象在y轴两侧的的单调性有何不同？可得出什么结论？问题2　观看下列两个奇函数的图象在y轴两侧的图象有何不同？可得出什么结论？〓〓〓课内讲练互动〓〓〓例1　函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)＝－x＋1，求当x<0时，f(x)的解析式．训练1　设f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝，求f(x)，g(x)的解析式．例2　已知函数f(x)是奇函数，其定义域为(－1,1)，且在[0,1)上为增函数．若f(a－2)＋f(3

3、－2a)<0，试求a的取值范围．◄◄◄当堂检测►►►1．已知函数f(x)＝(m－1)x2－2mx＋3是偶函数，则在(－∞，0)上此函数(　　)A．是增函数B．不是单调函数C．是减函数D．不能确定2．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是(　　)A．f(π)>f(－3)>f(－2)B．f(π)>f(－2)>f(－3)C．f(π)