2016北师大版必修5高中数学2.2《三角形中的几何计算（2）》word导学案

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1、陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学2.2三角形中的几何计算（2）导学案北师大版必修5【学习目标】能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关三角形的边和角以及三角形的面积等问题.【学习重点】灵活应用正、余弦定理及三角恒等变换解决三角形中的几何计算.【使用说明】1.规范完成导学案内容，用红笔做好疑难标记，要求在40分钟独立完成2.该学案分A,B,C三个层次，其中A,B层次必须每一位同学都完成，C层次供学有余力的同学完成。【学习过程】（一）基础学习[A]三角形面积公式（1）S=　　　　　　　　　　　　；（2）

2、S=absinC=　　　　　　　　　　=　　　　　　　　;(3)S=·r·　　　　　　　　　(r为内切圆半径).学习探究探究一[B]如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求BC的长.（温馨提示：　本题的图形是由两个三角形组成的四边形，在△ABD中，已知两边和其中一边的对角，用余弦定理可求出BD的长，在△BCD中，应用正弦定理可求出BC的长.）探究二[B]在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c.设a、b、c满足条件和,求∠A和

3、的值.(温馨提示：余弦定理的变形形式求出∠A，正弦定理结合三角恒等变形求出个性笔记)（一）当堂检测[A]1.三角形的两边长为3cm、5cm,其夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则此三角形的面积是(　　)A.6cm2　　　　　　　　　　B.cm2C.8cm2　　　　　　　　　　D.10cm2[B]2.在△ABC中，周长为7.5cm,且sinA：sinB：sinC=4：5：6,下列结论：①a：b：c=4：5：6②a：b：c=2：：③a=2cm,b=2.5cm,c=3cm④A：B：C=4：5：6其中成

4、立的个数是（　　）A.0个　　　　　　　　　　　B.1个C.2个　　　　　　　　　　　D.3个[B]5.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为，且满足（1）求△ABC的面积；(2)若c=1，求a的值.教与学的反思