2015秋北师大版数学九上3.2《平行线分线段成例》word教案1

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1、4.2平行线分线段成比例一、教学目标1.知识目标:①了解平行线分线段成比例定理②会用平行线分线段成比例定理解决实际问题2.能力目标:掌握推理证明的方法,发展演绎推理能力二、教学过程分析1.复习提问(1)什么叫比例线段?答:四条线段a、b、c、d中,如果a:b=c:d,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段,简称比例线段.(2)比例的基本性质?答:如果a:b=c:d,那么ad=bc.如果ad=bc,那么a:b=c:d.如果a:b=c:d,那么(a-b):b=(c-d):d;(a+b):b=(c+d):d.2.引入新课做一做在图3-6中,小方格的边长均为1,直线l1∥l2∥l3,

2、分别交直线m,n与格点A1,A2,A3,B1,B2,B3.图3-6(1)计算的值,你有什么发现?(2)将向下平移到如图3-7的位置,直线m,n与的交点分别为你在问题(1)中发现结论还成立吗?如果将平移到其它位置呢?(3)在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的线段成比例吗?3.分组讨论,得出结论平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.4.想一想(一)如果把图1中l1,l2两条直线相交,交点A刚落到l3上,如图2所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?(二)如果把图1中l1,l2两条直线相交,交点A刚落到l4上,如图2(2)所得的对应线段的比

3、会相等吗?依据是什么?得出结论:(推论)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的对应线段成比例.5.例题学习例1如图,在△ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EF∥BC。(1)如果AE=7,EB=5,FC=4.那么AF的长是多少?(2)如果AB=10,AE=6,AF=5.那么FC的长是多少?例2如图所示,如果D,E,F分别在OA,OB,OC上,且DF∥AC,EF∥BC.求证:OD∶OA=OE∶OB6.课时小结1、平行线分线段成比例定理:(1)两直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例(关键要能熟练地找出对应线段)(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(

4、或两边的延长线)相交,截得的对应线段成比例.7.课后作业习题4.3知识技能第1,2题

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