2017-2018学年高中物理人教版必修2教案：第七章 机械能守恒定律 第4节 重力势能1

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1、4．重力势能三维目标知识与技能1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；3．知道重力势能的相对性和系统性。过程与方法1．根据已有的知识，利用极限的思想证明重力做功与路径无关；2．根据功和能的关系，推导重力势能的表达式。使学生体会知识建立的方法。情感态度与价值观从对生活中有关的物理现象观察、对已有知识的掌握得到物理结论，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。教学重点重力做功与路径无关，重力势能的概念，重力势能的变化和重力做功的关系。教学难点重

2、力势能的变化和重力做功的关系，重力势能的相对性和系统性。教学过程［新课导入］由前面的学习我们知道，相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。水力发电站是利用水来发电的，水是利用什么来发电的呢？高处的石头欲落下，你为什么害怕，急于要躲开呢？说明物体由于被举高而具有重力势能。怎么样认识重力势能呢？功与能是两个密切联系的物理量。物体的高度发生变化，重力势能发生变化，重力要做功。我们认识重力势能，不能脱离重力做功的研究。本节课将定量地学习与重力势能有关的问题。［新课教学］物体的高度发生变化时，重力要做功：物体被举

3、高时，重力做负功；物体下降时，重力做正功。因此，认识这种势能，不能脱离对重力做功的研究。一、重力的功设一个质量为m的物体，从高度是h1的位置，竖直向下运动到高度是h2的位置，如图，这个过程中重力做的功是WG＝mgh＝mgh1－mgh2再看另一种情况。质量为m的物体仍然从上向下运动，高度由h1降为h2，但这次不是沿竖直方向，而是沿着倾斜的直线向下运动，如图。物体沿倾斜直线运动的距离是l，在这一过程中重力所做的功是WG＝mgcosθ·l＝mgh＝mgh1－mgh2这两种情况下，尽管物体运动的路径不同，但高度的变化

4、是一样的，而重力所做的功也是一样的。思考：斜面是否光滑对计算“重力的功”有影响吗？假设这个物体沿任一路径由高度是h1的起点A，运动到高度是h2的终点B，如图。我们把整个路径分成许多很短的间隔AA1，A1A2，A2A3，……由于每一段都很小很小，它们都可以近似地看做一段倾斜的直线。设每段小斜线的高度差分别是Δh1，Δh2，Δh3，……则物体通过每段小斜线时重力所做的功分别为mgΔh1，mgΔh2，mgΔh3，……物体通过整个路径时重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代数和，即DAmCBhlθWG＝mgΔh

5、1＋mgΔh2＋mgΔh3＋……＝mg（Δh1＋Δh2＋Δh3＋……）＝mgh＝mgh1－mgh2这里的分析表明，物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关，功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差。看起来，物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积“mgh”，是一个具有特殊意义的物理量。【思考讨论】其他力（比如摩擦力）做功是否与路径有关？回答是肯定的。可见，重力做功的特点不能乱用，要视具体力而定。同时提醒学生，今后学习中还会遇到做功

6、具这个特点的力，让学生在今后遇到新的力时注意这个问题。二、重力势能mgh这个物理量的特殊意义在于它一方面与重力所做的功密切相关，另一方面它随着高度的变化而变化，恰与势能的基本特征一致。1．概念地球上的物体具有的和它的高度有关的能量，叫做重力势能。或物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。我们把物理量mgh叫做物体的重力势能（gravitationalpotentialenergy），常用EP表示。2．表达式EP＝mgh（1）上式表明，物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。或等于物体的质量、重力加速度和它

7、的高度三者的乘积。3．重力势能是标量与其他形式的能一样，重力势能也是标量。但重力势能有正负，重力势能的正负只表示物体的重力势能比零势能高，还是比零势能低，不表示方向。重力势能是由物体所处的位置状态决定的，是状态量。4．单位重力势能的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，符号为J。1J＝1kg·m·s－2·m＝1N·m。三、重力势能的变化和重力做功的关系1．重力势能的变化和重力做功的定性关系重力对物体做正功时，重力势能一定减小；重力对物体做负功时，重力势能一定增加。2．重力势能的变化和重力做功的定量关系当

8、物体由高处运动到低处时，h1＞h2，WG＞0，EP1＞EP2，这表示重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。当物体由低处运动到高处时，h1＜h2，WG＜0，EP1＜EP2，这表示物体克服重力做功（重力做负功）时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。有了重力势能的表达式，重力做的功与重力势能的关系可以写为WG＝EP1－EP2＝─ΔEP（2）其中EP1＝mgh1表示