2015秋华师大版数学九上24.4《解直角三角形》word学案4

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1、24.4解直角三角形(3)（学案）第3课时一、学习目标1．理解坡角、坡度，运用数学语言来表达实际问题中各种数量的关系，建构数学模型．（∠A的对边）（∠A的邻边）（斜边）2．经历探究解直角三角形在实际生活中的应用的过程，发展思维能力．3．发展合作、交流、探究意识和科学的态度，以及空间想像力．二、回顾交流，导入新知1．解直角三角形问题分为两种情况：（1）；（2）30°°DC45°A2．在操场上一点A测得操场旗杆顶端的仰角为30°再向旗杆方向前进20米,又测得旗杆的顶端的仰角为45°,求这个旗杆的高度．（精确到1米）B三、自主学习，探索新知阅读P97页“读一读”后填空：1．坡度：，

2、记作i，即．坡度通常写成的形式，如1：62．坡角：，记作α，有＝tanα．3．坡度越大，坡角α就，坡面就。四、范例讲解，应用新知例1：见课本P97例4．方法提炼：如图，要求路基下底宽，首先将梯形路基转化成和来解决，这样就可以通过关系来解例2：如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD已知上底长CB=5m，迎水面坡度为1：背水面坡度为1：1，坝高为4m.求(1)坡底宽AD的长.(2)迎水坡CD的长.(3)坡角α、β．βαBACD五、合作探究，拓展新知某市为加固长90米，高30米，坝顶宽为6米，迎水坡和背水坡坡度都是1：1ABCDEFG的横断面是梯形的防洪大坝，要将大坝加高2米，背水坡坡

3、度改为1：1.5，已知坝顶宽不变，求大坝横截面积增加多少平方米。六、小结反思，升华新知七、课堂练习，巩固新知1．一斜坡的坡角为30度，则它的坡度为；2．坡度通常写成1：的形式。如果一个坡度为1:1,则这个坡角为。3．有一斜坡的坡度i=3：，那么坡角α=_______．4一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动米，则物体升高了米．5.河堤的横断面梯形，堤高BC是5米，迎水坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度是．6.如果坡角的余弦值为，那么坡度为7．等腰梯形的较小底长为3，腰长为5，高为4，则另一个底长为，坡度为，8．梯形的两底长分别为5和8，一腰长为4，则另一腰长X的取值范围是。9

4、．坝的横断面为等腰梯形ABCD，根据图中所示的数据，求：（1）斜坡长AB和坡角α;（2）堤坝横断面的面积．4DBCαFAE610．一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角α和坝底宽AD。（单位是米，结果保留根号）思考题：由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭.近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处,以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动,距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。BAM(1)A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？(2)若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？