2014人教a版数学必修二 《直线与圆的位置关系》学案

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1、海南省海口市教育研究培训院高中数学必修二：直线与圆的位置关系学案【学习目标】1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系.2.会根据直线与圆的位置关系解决简单问题，进一步体验用代数法处理几何问题的思想.【学习重、难点】重点：直线与圆的位置关系及其判定方法.难点：直线与圆的位置关系判定的运用.【学习过程】知识回顾1.初中所学的直线与圆的位置关系有哪些？如何判断它们的位置关系？2.在平面直角坐标系中：直线的一般式方程为：.圆的标准方程为：，其中圆心为，半径为.圆的一般方程为：.其中圆心为，半径为.3.点到直线的距离公式为：.一.新知自解——相信自己，

2、我能行！要求：（1）快速阅读教材的例题，并记下疑难点；（2）针对以下问题，把你的学习所得与组内同学交流分享，然后选一名代表展示组内成果.引例：一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域．已知小岛中心位于轮船正西80km处，港口位于小岛中心正北40km处，如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？问题1：关于轮船是否有触礁危险的判断，其问题实质是什么？问题2：你能用什么方法来判断轮船是否触礁？试说出你的想法.二.问题探究，新知提炼——相信自己，我一定行！结合以上实例，完成下面表格：直线与圆的位置关系相交相切相离图形公

3、共点的个数判别方法代数法：几何法：三.应用举例——我动手，我收获！例题1：已知直线和圆，试判断直线与圆的位置关系，若相交，试求出交点坐标.解：（法一）解：（法二）应用小结：.四.课堂检测——我收获，我快乐！1.直线与圆的位置关系是（）.相离.相切.过圆心.相交但不过圆心2.直线过点，其斜率为，且与圆相切，则的值是（）....3.已知圆的方程为，直线的方程为，则为何值时，圆与直线有两个公共点？为何值时，圆与直线有一个公共点？为何值时，圆与直线有没有公共点？五.学习小结——我学会了吗？1.本节课主要学习了.2.判断直线与圆的位置关系的方法是.3.本节课的学习

4、，你用到的数学思想是.六．巩固与提高必做题：1.圆上一点处的切线方程是（）....2.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围为（）....3.点是圆上的点，若点到直线的距离为，则这样的点共有（）.个.个.个.个4.直线与圆相交于两点，则弦的垂直平分线的方程是.选做题：5.圆截直线所得的弦长为.6.（2013四川高考）已知圆的方程为，点是坐标原点.直线与圆交与两点，则实数的取值范围为.7.（2010长沙模拟）若直线与曲线有两个公共点，则的取值范围是.