2014人教a版数学必修一1.2.2《函数的表示法》导学案(2)

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1、1.2.2函数的表示法(2课时)一.教学目标1.知识与技能(1)明确函数的三种表示方法;(2)会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数;(3)通过具体实例,了解简单的分段函数及应用.2.过程与方法:学习函数的表示形式,其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要,而且是为加深理解函数概念的形成过程.3.情态与价值让学生感受到学习函数表示的必要性,渗透数形结合思想方法。二.教学重点和难点教学重点:函数的三种表示方法,分段函数的概念.教学难点:根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,什么才算“恰当”?分段函数的表示及其图象.三.学

2、法学法:学生通过观察、思考、比较和概括,从而更好地完成本节课的教学目标.四.学习流程(一)、知识连线1、函数的三种表示法:__________,__________,__________。2、什么是分段函数?分段函数表示的是_____个函数3、设A、B是两个非空的_____,如果按照某种确定的_________,使对于集合A中的___________,在集合B中都有___________和它对应,那么就称对应f:A→B为_____________的一个映射。(观察:映射与函数的关系)(二)、知识演练4、阅读分析课文中例

3、3、4、5、6、7{2X(0<x<1)(x≥1)5、练习课本P23第1,2,4题6、已知f(x)=求f{f[f()]}的值7、已知f(x+1)=2x2-4x,求f(x)8、设f()=,则f(x)=__________,f(-3)=_______9、若f(x)=x3+,其中、b、c都是常数,且f(1)=10,则f(-1)=_______10、画出下列函数的图像:y={x(0<x<1)(x≥1)(1)(2)y=

4、x-2

5、(3)y=11、设集合A={,b,c},B={1,0},则从A到B的映射共有______个12、在给定A

6、→B的映射f:(x,y)→(x+y,x-y)下,集合A中的元素(2,1)对应着B中的元素______(三)、知识提升13、函数y=f(x)的图像与直线x=有()个交点A、1B、0C、至多有1D、可能有214、设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:①存在x≠x,使f(x)≠f(x);②对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),求f(0)的值(四)、归纳总结1、通过本节你学习了哪些知识?2、在解决分段函数时应注意什么问题?(五)、作业布置课本第24页习题1.2(A组)第6、9题

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1、1.2.2函数的表示法(2课时)一.教学目标1.知识与技能(1)明确函数的三种表示方法;(2)会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数;(3)通过具体实例,了解简单的分段函数及应用.2.过程与方法:学习函数的表示形式,其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要,而且是为加深理解函数概念的形成过程.3.情态与价值让学生感受到学习函数表示的必要性,渗透数形结合思想方法。二.教学重点和难点教学重点:函数的三种表示方法,分段函数的概念.教学难点:根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,什么才算“恰当”?分段函数的表示及其图象.三.学

2、法学法:学生通过观察、思考、比较和概括,从而更好地完成本节课的教学目标.四.学习流程(一)、知识连线1、函数的三种表示法:__________,__________,__________。2、什么是分段函数?分段函数表示的是_____个函数3、设A、B是两个非空的_____,如果按照某种确定的_________,使对于集合A中的___________,在集合B中都有___________和它对应,那么就称对应f:A→B为_____________的一个映射。(观察:映射与函数的关系)(二)、知识演练4、阅读分析课文中例

3、3、4、5、6、7{2X(0<x<1)(x≥1)5、练习课本P23第1,2,4题6、已知f(x)=求f{f[f()]}的值7、已知f(x+1)=2x2-4x,求f(x)8、设f()=,则f(x)=__________,f(-3)=_______9、若f(x)=x3+,其中、b、c都是常数,且f(1)=10,则f(-1)=_______10、画出下列函数的图像:y={x(0<x<1)(x≥1)(1)(2)y=

4、x-2

5、(3)y=11、设集合A={,b,c},B={1,0},则从A到B的映射共有______个12、在给定A

6、→B的映射f:(x,y)→(x+y,x-y)下,集合A中的元素(2,1)对应着B中的元素______(三)、知识提升13、函数y=f(x)的图像与直线x=有()个交点A、1B、0C、至多有1D、可能有214、设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:①存在x≠x,使f(x)≠f(x);②对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),求f(0)的值(四)、归纳总结1、通过本节你学习了哪些知识?2、在解决分段函数时应注意什么问题?(五)、作业布置课本第24页习题1.2(A组)第6、9题

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