2014人教a版数学必修一《1.2函数及其表示《函数的表示法》(二)》教案

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1、广东省德庆县孔子中学高中数学《1.2函数及其表示函数的表示法(二)》教案新人教A版必修1___教学内容课题:函数的表示法(二)教学目标1.求函数解析式的基本题型及方法.2.函数图象的应用3.能根据不同情境,选用恰当的方法,求出已知函数的解析式4.会利用函数的图象求函数值域.教学策略手段1、创设情境,引入新课(采取情景导入法)2、推进新课(结合教材的例子采用传统讲授方式)(1)会利用函数的图象求函数值域.(2)例1(1)已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x–1,求f(x)及f(2);(2)已知,求f(x)的解析式;(

2、3)已知f(x)=x(x≠0),求f(x)的解析式;(4)已知3f(x5)+f(–x5)=4x,求f(x)的解析式.2掌握求函数解析式的基本类型及对应方法..3.例2设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x–y)=f(x)–y(2x–y+1),求f(x)的表达式.(4).例3已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x–1)=2x2–4x,求f(x)的表达式.小结:求解析式的基本方法:(1)待定系数法(2)换元法(3)配方法(5)培养学生应用数学知识,解决实际问题的能力3.课堂练习巩固知识

3、1.用长为l的铁丝变成下部为矩形,上部为半圆形的框架如图所示,若矩形底边长为2x,求此框架围成的面积y与x的函数关系式,并指出其定义域.2.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:(1)5公里以内(含5公里),票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里计算).如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象.3.经市场调查,某商品在近100天内,其销售量和价格均是时间t的函数,且销售量近似地满足关系g(t)=(t∈N*,0<t≤100),在前

4、40天内价格为f(t)=+22(t∈N*,0≤t≤40),在后60天内价格为(t∈N*,40<t≤100),求这种商品的日销售额的最大值(近似到1元).课堂练习巩固练习1.教材P.32练习第2、3题教学反思

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