内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试卷解析版

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试（包头市第一次模拟考试）文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，集合，则，故选A．2.设复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意复数满足，则，所以，故选B．3.函数图象的一条对称轴是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由函数，令，解得，即函数图象的一条对称轴是，故选C．4.已知向量，.若与平行，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由向量，，则，因为向量与平行

2、，则，解得，故选D．5.在平面直角坐标系中，直线为双曲线14的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，双曲线的渐近线方程为，又直线是双曲线的一条渐近线，所以，所以，故选C．6.若，且，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意，作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，目标函数，可化为，由图可知，当直线过点时，得到目标函数的最小值，由，解得，则目标函数的最小值为，故选D．7.某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（）14A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意知，根据给定的三视图可知，该几何体的

3、左侧是一个底面为等腰直角三角形，且腰长为，侧棱长为的直三棱柱，右侧为一个底面为等腰直角三角形，且腰长为，高为的三棱锥，所以该几何体的体积为，故选C．8.已知函数，则错误的是（）A.在单调递增B.在单调递减C.的图象关于直线对称D.的图象关于点对称【答案】D【解析】由函数，可得函数满足，解得，又函数，设，其开口向下，且对称轴为，所以函数在上单调递增，在上单调递减，根据复合函数的单调性可得在上单调递增，在上单调递减，且函数的图象关于直线对称，故选D．9.某学生食堂规定，每份午餐可以在三种热菜中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种热菜相同的概率为（）A.

4、B.C.D.【答案】B【解析】由题意，甲同学选的两种热菜有种，两同学选的两种热菜有种，所以甲、乙两同学各自所选的两种热菜共有种，其中甲、乙两同学各自所选的两种热菜相同共有种情况，甲、乙两同学各自所选的两种热菜相同的概率为，故选B．10.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）14A.B.C.D.【答案】B【解析】模拟执行程序，可得，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；此时不满足条件，退出循环，输出的值，故选B．点睛：算法时新课程的新增加的内容，也

5、必然是新高考的一个热点，应高度重视，程序填空与选择是重要的考查和命题方式，这种试题考查的重点有：①条件分支结构；②循环结构的添加循环条件；③变量的赋值；④变量的输出等，其中前两点是考试的重点，此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．11.现有张牌（1）、（2）、（3）、（4），每张牌的一面都写上一个数字，另一面都写上一个英文字母。现在规定：当牌的一面为字母时，它的另一面必须写数字.你的任务是：为检验下面的张牌是否有违反规定的写法，你翻且只翻看哪几张牌就够了（）14A.翻且只翻（1）（4）B.翻且只翻（2）（4）C.翻且只翻（1）（3

6、）D.翻且只翻（2）（3）【答案】A【解析】由题意，当牌的一面为字母时，它的另一面必须写数字，则必须翻看（1）是否正确，这样（3）就不用翻看了，后面不能是，要查（4），所以为了检验如图的中是否违反规定的写法，翻看（1）（4）两种牌即可，故选A．点睛：本题考查了归纳推理，对于合情推理主要包括归纳推理和类比推理．数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向．合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确．而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提下)．12.

7、过抛物线：的焦点的直线交抛物线于，两点，且，则原点到的距离为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由抛物线的焦点，设直线的方程为，由，则，所以，根据抛物线的定义可知，解得，当时，直线的方程为，所以原点到的距离为，当时，直线的方程为，所以原点到的距离为，所以原点到直线的距离为，故选C．14点睛：本题考查了抛物线的定义，点到直线的距离公式及直线与抛物线的位置关系的应用，其中对于直线与圆锥曲线问题，通常通过联立直线方程与椭圆（圆锥曲线）方程的方程组，应用一元二次方程根与系数的关系，进而求解问题，此类问题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错漏百出，本题能较

8、好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共