2012北师大版七上2.11《有理数的混合运算》word教案

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1、2.11有理数的混合运算（1）教学目标1．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；2．在探索中理解有理数混合运算的方法;重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．教学过程一、复习练习1．计算：(1)-252； (2)(-2)3；(3)-7+3-6；(4)(-3)×(-8)×25；(5)(-616)÷(-28)； (6)-100-27；(7)(-1)101； (8)021；(9)(-2)4；(10)(-4)2；(11)-32； (12)-23；(13)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b

2、+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.问题：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？二、解决问题1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．例1计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．例2 计算：(1)(-3)×(-5)2；(2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(

3、-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．做一做：计算：(1)-72；  (2)(-7)2；  (3)-(-7)2；(4)(-8÷23)-(-8÷2)3．3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．问题:有理数混合运算按怎样的顺序进行?明晰:有理数混合运算的法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.例3计算(4-12)2×(-52)÷(-3)三、应用、拓展例4 计算:(1)18-6÷(-2)×(-1/3);(2)(-3)2×[(-2/3)+(-5/9)]．审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？做一做：1.

4、计算：(1)-9+5×(-6)-(1-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(2-52)+15．2.计算(题中的字母均为自然数)：(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；(2)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35)．3.P89“24点游戏”;2.P89随堂练习1.读一读:P90“24点”游戏四、反思小结有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．五、作业P90知识技能1;2.11有理数的混合运算（2）教学目标1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会

5、用运算律简化运算；2．在做数学中体验综合应用知识解决问题的方法．重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．难点：灵活运用运算律及符号的确定．教学过程一、复习练习1．叙述有理数的运算顺序．2．计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3)32-22；(4)32×(-2)2；(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；二、解决问题例1 计算：(1)-8+4÷(-2)；(2)(-7)(

6、-5)-90÷(-15)；(3)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的．在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；三、应用、拓展例2.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2.试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，

7、x

8、=2，x=2或-2．所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1．当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；当x

9、=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．做一做：1．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：a2+1＞0； (2)1-a2＜0；2.如果

10、ab-2

11、+(b-1)2=0，试求2ab+3a-b的值.3.计算:(1)6-(-12)÷(-3)；(2)3·(-4)+(-28)÷7； (3)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)[四、反思小结这节课你学到了什么？你有什么体会？请你作一个小结.五、作业P96第6题.